＞社保なしです。自らも国民健康保険未加入です。
「国民健康保険未加入」という状態は「存在しない」です。
社保（厚生年金）に未加入の人は「自動的に国民年金保険（国保）に強制加入」です。
「強制加入」ですから「国保の保険料を滞納している状態」になっています。
・滞納期間が1年未満の場合
「短期被保険者証」という、有効期間の短い保険証が交付されます。
有効期間が切れるたびに役所で更新手続きをしないとなりません。
・滞納期間が1年以上の場合
滞納期間が1年未満の時に交付を受けた「短期被保険者証」を更新できなくなります。
その代わり「被保険者資格証明書」が渡されます（この証明書を病院に出しても「治療費は全額自己負担」になります）
滞納している保険料を全額払えば、かかった医療費のうち7割が返還されます。
・滞納期間が1年6ヶ月以上の場合
治療費は全額自己負担で、還付されるべき7割の部分が自動的に滞納分にあてられます。
また「財産の差し押さえ」の可能性も出て来ます。
・２年を過ぎた滞納は
時効となり、それ以上の請求は行なわれませんが、払わなかった期間は「未納」になります。
「20歳から60歳までの40年間（480ヶ月）」のうち「未納」の期間が「180ヶ月以上」になると年金の受給資格を失います。
受給資格を失うと、老後に老齢年金を貰えません。怪我をして障害者になっても、障害者年金を貰えません。
＞健康保険証がない人間が任意保険に加入することは出来るのでしょうか？
「健康保険」と「バイクの任意保険」は「なんの関連もない」ので、保険会社に保険料を払えばバイクの任意保険に加入できます。
＞年齢は34
20歳から34歳まで、ずっと「国民年金が未納」だったと仮定して、過去２年分の滞納分を支払えば「未納期間」は「20～32歳までの12年間（144ヶ月）」なので、今すぐ「国民年金保険料をちゃんと払えば、老齢年金が貰えるかも知れない」です。
ですが、支払い開始が遅かった（未納期間が長かった）ので「これから60歳まで支払う金額」と「65歳から受け取れる金額」を比較すると「割りに合わない」かも知れません。
場合によっては「このまま60歳まで未納にし続けて、老後は老齢年金に頼らない」というのも「選択肢の１つ」です。
その場合、老後は何の保障も無いですから「老後も働き続ける」「身体が衰えても治療費が全額負担なので病院に行かないで気力で頑張る」「病気や怪我を絶対にしない」という、過酷な老後を過ごすことになりますが。
補足
早速のご回答有り難うございます。 全ての人に返信出来ないのでこちらに書きますが。 大学卒業して新卒で働いた会社を三年で辞めてから、フリーターなどでずっと保険証がないので10年くらい未払いの状態？なのですが、、、それも遡って10年分を一括で納めなければならないのでしょうか。 今まで督促？みたいなのは一度も郵送されてきたこともないです。都内在住なのですが大学の奨学金の返済などでとてもじゃないですが、一括で用意できそうにない額ですね(汗)