反復試行の求め方
以下の問題がどうしてもわかりません。
『硬貨を投げて、表なら前方へ2m、裏なら後方へ1m進む。
硬貨を10回投げたとき、もとの位置より後ろになる確率を求めよ』
答:11/64
一応自分なりの考えた過程も書いておきます。
もとの位置より後ろになるには、表と裏が次のような回数ぶん出ればよい。
表 裏
0 10 …(1)
1 9 …(2)
2 8 …(3)
3 7 …(4)
これ以上多い(表が4回、裏が6回より多くなる)と、元の位置より前方になってしまう。
10回の試行なので、nCrのnを10、裏の出る回数をrとすると、
(1)となる確率
10C10*(1/2)^10*(1/2)^0=1/2^5
(2)となる確率
10C9*(1/2)^9*(1/2)^1=5/2^9
(3)となる確率
10C8*(1/2)^8*(1/2)^2=45/2^10
(4)となる確率
10C7*(1/2)^7*(1/2)^3=15/2^7
これらを全て足して、218/1024=109/512
……だと考えたのですが、ぜんぜん違いました。もうお手上げです……ご回答、どうぞよろしくお願いいたします……
お礼
有難うございます。 参考にさせて頂きます