直ぐ脱臼状態に戻るなら、何らかの手術は必要となってくると思います。
我が家に以前いたパピヨンも若い時に股関節脱臼を3回しました、一応整復で元に戻りましたが、度々繰り返すなら手術が必要と言われました。
その手術が、大腿骨の骨頭を切除する手術なのですが、これは根本的な治療ではなく脱臼状態になっていても痛みを起こさないための手術です。
痛みが無ければ、歩くのに支障はありませんし、場合によっては運動もできるようです。
我が家のパピヨンは、その後ずっと脱臼しませんでしたが、14歳と老犬になってから再度脱臼しました。整復には麻酔が必要なので、老犬で肝臓も悪くなっていたので整復を行わず（もちろん手術もしません）外れたままの状態でいましたが、脱臼当初の痛みが消えてからは脱臼したままでも普通に生活していました（老犬なので活発な動きはしないのですが）。
骨頭切除以外にも手術はあるようです（例えば脱臼しないようにする手術）が、状況によってできるかどうかは不明です。
いずれにしろ、すぐに脱臼してしまう状態では痛みを伴うのでテーピング固定のみの治療は困難であり、なんらかの手術は必要になると思います。
どのような治療法があるかは、獣医師の先生とよく相談して下さい。
