自分の知人が翼状片なのですが、それに似ているなと思いました。
翼状片だとアレルギーとは関係ないのではないかと思います。
しかし医者ではないので本当にそうかはわかりません。
アレルギーならアレルゲンを取り除かないと治らないかもしれませんが。
1年も点眼しっぱなしで治らなければ不安ですよね。
ほかの眼科で診察を受けてみてはどうでしょうか?
あるいは治らないので大きい病院に行きたいと言って紹介状をもらってもいいと思います。
今までの目薬は強い薬で急にやめたりしては行けないかもしれないので病院と相談したほうがいいです。
お大事にしてください。