航空会社もANA、JAL、スカイマーク、スターフライヤー、エアドゥなどいくつかあります。
出発する空港によっては、来てない所もあるのでまずは、出発空港のHPで航空会社の選択肢を確認するところからかと思います。
航空会社がわかったら、その航空会社のHPに行って、チケットの購入方法を確認してください。
どの空港もWebから予約ができるかと思いますので、予約します。
往路・復路ともに予約できるはずです。
全体の流れは以下の通りです。
1) チケットを予約
航空会社のHPで予約します。
もしくは、旅行代理店にお願いするのもありかと思います。
2) 入金
コンビニ決済やクレジットカード決済があるかと思います。
旅行代理店にお願いした場合は、旅行代理店に支払えばチケットがもらえると思います。
3) チェックイン
当日、フライト時間より前に空港に行き、各航空会社毎の窓口もしくはチェックインの機械でチェックインします。
チェックインしてから搭乗口までは、少し距離があったり、荷物チェックで込み合う可能性がありますので、ある程度余裕をもって行くことをオススメします。(少なくとも30分くらいは余裕をもって)
また、荷物を預けたい場合は、各航空会社の荷物預け場所があるのでそちらへ。
場所はわかると思いますが、わからなければインフォメーションカウンターか係りの人に聞くといいです。
4) 荷物チェックと搭乗
出発口で手荷物をチェックして搭乗口へ向かいます。
搭乗口には番号が振られてます。搭乗口の番号は、チェックインした際に発行される旅券に記載されてます。
あとは、搭乗口で出発時間を待ち、搭乗します。
搭乗するタイミングは、電光掲示板に便名が表示されてると思うので、それに従ってください。
大体10前くらいには搭乗案内されると思います。