molの有名問題らしいのですが、あっていますか？

質問

こんにちは。以下のような問題が出されたのですが、

ここに180ccのコップがある。今このコップ一杯に海水をくむ。その後にこのコップ
の水を海に戻し、十分に海でかくはんさせたあと、またこのコップ一杯に取水する。
さて、もとのコップに入っていた水の分子は、２回目に汲んだコップに何個はいって
いるか。有効数字2桁で答えよ。ただし海水の体積を1.4×10^18立方メートルとし、
アボガドロ定数を6.02×10＾23とする。　

答えは770個でよろしいでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#232424 · ベストアンサー

水1モルが約18グラムなので，コップ１杯を10モルとして計算させたいのでしょう。
このなかの水分子の数は　6.02x10の24乗　個。

海にもどして再び採水したとき，おなじ水分子が入ってくる確率は，
180立方センチメートル／1.4x10の18乗立方メートル
＝180x10の－6乗立方メートル／1.4x10の18乗立方メートル
＝1.3x10の-22乗

おなじ水分子の個数は，総数に確率を乗じて，
6.02x10の24乗x1.3x10の-22乗
＝7.8x10の2乗

少し違いますね。ぼくがどこかで計算ミスしたかな？

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これが有名問題かどうかは知りませんが，ぼくが高校で習ったときは，こういう表現でした（たぶん原文は英語だろう）。

「いま君が手にしているコップ1杯の水の中には，クレオパトラとアントニーが酌み交わしたワインの水分子が，○○個入っている」。

ぼくは，ふまじめな生徒だったから，こうも考えた。
「翌朝にクレオパトラが垂れたションベンの水分子だって入ってるよ」　笑。

補足

早速のお返事ありがとうございます。たぶん私の計算間違いです。ちゃんと計算したら７８０になりました。
そうですか、これは有名な話なんですね。たしかに英語生まれの話題っぽいですね。こういうのが素敵な話題なんですね。
最後のネタもおもしろかったです！