いわゆるアース不良による『電流の回り込み現象』と呼ばれるものです。
異常なのはブレーキとテールだけですね？ パタッと消灯していることとウインカーやバックランプに関しては問題ないらしい、ということで
断線しているのはブレーキ＆テール球とそのソケットのあたりだと思われます。
(第一容疑者は電球の中途半端な球切れ)
まず通常はブレーキとテールにそれぞれ＋の線があり、マイナス側は共通になっています。
またブレーキもテールも左右（前後とかハイマウントとか）、つまり複数の電球が並列になっています。
今回のケースですとブレーキとテールのそれぞれのマイナス側の線が合流したところとボディの間の部分で断線した場合の現象になります。
テールのみ点灯時は
右テール（＋） 右テール（－） 右ブレーキ（－）（を逆流）右ブレーキ（＋） 左＆補ブレーキ（＋） 左＆補ブレーキ（－） アース
という経路で点灯しています。（つまりブレーキもごくごくうっすら点いている）
ブレーキのみの時はテールと入れ替えで同様のことになっています。
これがブレーキもテールも同時となるとプラス同士だから逆流は無しになりますから（とーぜんマイナスもない）
電流が流れなくなり、右側が消灯する、となります。
（ぼろいトラックなどでウインカーなども巻き込んで断線しまくっているものはカオスな点灯パターンですが）
前述のように電球かソケットが容疑者ですので、外さずに確かめれることはありません。
テスターや接触不良対策のグリスなどを用意するぐらいです。
