そもそも、そのPCで最近のFPSが遊べるかの方が問題だと思うんだけど・・・
低スペックで遊べそうなのはSteamで売ってるカウンターストライクとか?
まあ、もうだいぶ遊びつくされててチートというよりはチート級のプレーヤーが多いのと殆どがMODで遊ばれてるのが問題かも?
Steamにはチート検出機能があって悪質なプレーヤーはBANされるので結構少ないですよ。
あとは有名どころではサドンアタックとかペーパーマンじゃないですかね?
昔は低スペックPCで遊んでましたが最近に事情はわかりません。
サドンアタックは結構な割合でチート使ってる奴を見かけましたが・・・
無料のゲームはインストールして試してみれば良いじゃないですか。