ジャンプの撮影経験はありませんが、過去に他のスポーツを撮影したときの感覚で考えると、一眼レフのような露出を任意で調整できるカメラでしたら、1/500秒位のシャッタースピードをキープするようにして撮影すればよろしいかと思います。
ナイターですからISO感度は結構上げないといけないでしょう。
最低でも1600、状況によってはもっと上げないといけなくなると思います。
レンズにもよりますが、絞りは恐らく開放付近で使うことになるでしょう。
シャッタースピード優先モードが理想ですが、絞り優先モードのほうが無難かもしれません。
最終的には、現場に少し早く行って試し撮りするなどして、確認作業をした上で決定されて下さい。
AFは動体追従モードにして、タイミングを計って連写です。
オートオンリーのコンデジのような、露出を任意で調整できないカメラだと、設定らしい設定ができません。
スポーツモード(呼称は様々)があると思いますので、そこを使って出たとこ勝負になってしまいます。
露出を任意で調整できるカメラでも、機材の向き不向きはあります。
一眼レフのレンズでも、AFの動作がもっさりしているものがあり、これはお世辞にも動体撮影に向いているとは言えません。
ミラーレスやコンデジのような液晶画面で構図を探るカメラだと、動く被写体を追うのは難しいです。
世の中には得意な人もいらっしゃるようですが、私はちょっと…
このような機材の場合は慣れや工夫が必要ですので、本番までにあれこれデモンストレーションされてみて下さい。