まず，毛染めをする際，シャンプーするべきだというのは，汚れやスタイリング剤が髪の毛をコーティングしているためです。
コーティングされている部分では，染まり方が弱まってしまうためです。
なお，ワックスなど強固なスタイリング剤の場合は，ほとんど染まりません。
また，シャンプー後，約1日で5cmくらいの髪の毛を皮脂が覆い尽くしてしまいます。
ですから，ロングヘアの場合でも，皮脂はそのくらいの部分まで覆ってしまうと言うことになります。
皮脂は，脂ですので，コーティング作用があり，つまり，5cm以上の髪の毛の場合，染めムラが出来やすいですし，また，5cm以下の髪の毛では，染まりにくくなってしまいます。
例え，一見綺麗に染まったとしても，意外と早く色落ちしてしまうと考えています。
乾燥させた方が良いのは，水分が髪の毛をコーティングしているからです。
また，薬品が薄まってしまうと言うことも理由の一つとなります。
ただし，乾燥させすぎてしまいますと，髪の毛がたいへん傷みやすいため，適度に乾燥させてください。（水分保湿率12～13%がベストです）
と言うことで，シャンプー剤をすすぎ落としたあと，乾燥させてから，髪の毛を染めるのが一番良いのです。
ただし，シャンプー剤の成分が残っていますと，やはり，染毛剤の邪魔をしてしまいますので，ショートヘアの場合で2～3分間はすすぎ落とす必要があります。
また，シャンプーする際，絶対に爪を立てないでください。
頭皮に傷を作ってしまう可能性が高く，その部分より，染毛剤が浸透してしまうためですので，充分注意してくださいね。
あと，No.3のmiboujinさんが参考URLに入れているページで，少し反論させていただきます。（一番気になった部分だけですけどね）
お風呂場の蒸気が云々ですが，これは換気をきちんとしていれば問題になりません。
また，そうすることで汗をかきにくくなりますし，水滴も出来にくくなります。
お風呂場での毛染め作業で問題になるのは，薬品が顔や肩などの皮膚についてしまうことですが，顔は，コールドクリームなどを予め塗ってから作業すればいいですし，肩から下については，何かビニール製のもので覆っておけば問題になりにくいです。
そして，お風呂場で毛染め作業する一番のメリットですが，40度という温度を得られやすいことを挙げておきます。
染毛剤のほとんどは，40度という温度を放置中に与えることを前提としています。
常に40度という温度を得られるのは，お風呂につかっている以外にないと思いますよ。
