私も初めて新幹線を利用したときは通常の私鉄とえらい違っていたため戸惑いました。
まず出発駅と終点駅をはっきりさせましょう。
その間の乗車券は必ず購入する事が必要です。
これは普通の電車の切符に相当します。
そして新幹線を利用するためには新幹線を利用する駅間の特急料金が必要になりますので、特急券を買います。
五井から姫路に新幹線なら、その間の乗車券と特急券を購入します。
さらにグリーン車という高級な車両があるので、そこを利用するときだけ特急券を買うときにグリーン車用の特急券を購入します。
特急券には自由席券と指定席券があります。
自由券は自由席車両なので特にどの新幹線にでも乗れます。
ただし席は早いもの勝ちなので座れない場合があります。
指定席券は座席が決まっています。
当然何時の電車のどの席という風に決まるので、その便を逃すと使えなくなります。
(ただし自由席の特急券としてはつかえます)
新幹線の切符の買い方は最初はみどりの窓口で買った方がいいでしょう。
最近は自販機でも売っているので並ぶ時間が省けます。
みどりの窓口には指定用紙があるのでそこに記入します。
指定席が必要な場合は、何時発の何号の新幹線に乗りたいかが必要です。
また禁煙・喫煙の区別もあります。
帰りの時間がわからなくても切符は購入できます。
ただし特急券は自由席を買って、帰りにまたみどりの窓口で指定をとる方法もありますが、席が空いている保証はありません。
また色々判らなくてもみどりの窓口の人に聞けばいろいろ教えてくれます。
私も急ぎの時などは、窓口で、一番早く乗れる便で、禁煙席の指定があいてるのを取ってと頼みます。
要はどこからどこまでの切符で、指定か自由席か、禁煙か喫煙か、が決まっていれば切符(乗車券、特急券)は買えます。