アレルギーはお持ちですか?お持ちでしたら、もしかしたら新しく生活を始めた部屋の建築材に反応してたり(今はかなり厳密にチェックがあるはずですが)、シーツの素材が合っていなかったり。また、新生活を始める際にいろいろと日用品を購入したと思いますが、ボディシャンプーを今までのものと違うものを使い始めたていたり。このような物理的な理由でのアレルギーでしたら、それを取り除かないと解決しません。
アレルギーがないのでしたら、心理的なものも可能性がありますが、たいてい肌より胃腸などに異常があらわれやすいです。肌以外に異常はありませんか?ないのでしたら、たとえば暖かい地域から寒い地域へ引越し(その逆も)したり、花粉が多い地域に引越してきたりすることで、肌にストレスがかかっているのかもしれません。どっちにしろ理由がわからないと症状にあう薬は病院でも出せませんよ。
とりあえず、薬局で薬剤師に症状を相談してあう薬を探してもらってみてください。かゆみ止めも、アレルギー用のものから乾燥肌用、虫さされ用とでは効能が全く異なり、下手に自分で選んだ薬を使うと最悪悪化します。
薬以外にできることは、清潔にすること。タオルを使わずふわふわの泡で洗って、乾燥しているようなら保湿をする。なるべく風にあてるようにして、汗をかかない。かゆくても触らない。湿疹があるようなら、保湿クリームはだめです。どうしてもかゆいときは冷やしてください。
なかなか治らないようなら、病院に行った方が早いですよ。