乗り心地というより安全性が全く違います。
ふらつかーずcomoという自転車は、女性誌とのタイアップで開発されたもので、子供を乗せたときに普通の自転車と同じように安定性が確保できるように、普通とは全く異なる重心が低い設計になっています。ですので低速でもとても安定し、転びにくくなっているのが特徴です。
普通の自転車に子供乗せをつけただけの自転車は、重心が高くなってふらつきやすくなります。このような自転車を力が比較的弱い女性が運転すると、子供は常に左右に振られることになります。極端な話自転車酔いになる子供もいるくらいで、この意味では乗り心地がよいとはいえないでしょう。
ただし、自転車も道具ですから、使い方を誤れば子供に怪我をさせてしまう危険性はあります(普通の自転車よりはずっとましですが)。
参考URLに書かれている話も役に立つのではないかと思います。