簡単な問題ですが解説の意味がわからない
国立の赤本の問題で、答えは分かるが解説の意味がよくわかりません。
どなたか協力お願いします。
【問題】-----------------------
a,b,c,d は実数でa>0とする。
関数f(x) ＝ ax(3乗) + bx(２乗) + cx + d
についてf(x)が極値を持つための条件をa,b,c,dを用いて表せ。
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問題は上記で、普通に解答すれば、
f'(x) ＝ 3ax + 2bx + c ＝ 0
の判別式をDとすると
D/4＝b(2乗)-3ac > 0
で、最終的な答えもこれですが、解説文に、
【解説】-------------------------
三次関数f(x)が極値を持つ条件はｆ'(x) ＝ 0 が異なる実数解をもつこと、即ちその判別式D>0であることを受験生はよく知っている。
本問はそれを証明せよといっているのに等しい。
だから、いきなり D/4＝b(2乗)-3ac > 0 と書いたのでは説明不足で点がない。
きちんとD>0のとき、D=0のとき、D<0のときと３通りに場合分けして、それぞれの場合で増減表を書くつもりで解答するのがよい。
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↑とあるのですが、「本問はそれを証明せよといっているのに等しい」というのがわかりません。
「それを証明せよといっているのに等しい問題」と、普通に「それ自体を答えとしてよい問題」との違いというのを、解説を書いた人がどう判断しているのかわかりません。
なので、解説の「だから～～～点がない」の部分で、なにが「だから」なのか分かりません。
質問の意味わかりますでしょうか？
すみませんが私に解説の意味を教えてください。
よろしくお願いします。
