避妊ができるくらいなので、もう大きくなってから、1ヶ月飼っておられるんだと思います。
夜中1~2時間おきに鳴くのは、あなたに頼りたいから、という信頼のあらわれです。あなたと一緒にいたいという思いが強いのでしょう。
とはいえ、大きくなって大人になったら、ある程度がまんできるような躾も必要です。夜は、フードと水はいつでも食べられるように置いておくけど、遊んではあげない、と布団に潜りこむくらいでも構いません。
夜には相手してもらえない、とわかれば、ネコちゃんもそういう生活にあわせて自分で食事しては暇だから寝る、ということができます。そのかわり、昼間はかわいがってあげたり、夜も寄り添って寝させてあげるようなスキンシップで安心させてあげてください。