法律的な解釈や、保険会社側の対応は状況によって異なります。
詳しいことは保険会社や専門家に確認ください、という前提で個人的な感想として書きます。
質問者さんが書かれているのは
・７年前の出来事
・富士火災で１１等級で契約していた自動車保険を解約した
・ニッセイ同和の自動車保険に契約しなおした
・その時に等級（１１等級）が引き継げなかった
・その事を最近知った
…ということですね。
なお、
・富士火災に加入したいた最後の保険期間に事故が無かった
・車両の入替や契約内容の変更（異動）などは無かった
という前提で考えます。
まず、質問者さんが書かれている「ニッセイ同和に入ったら、７等級か８等級に下がった」ですが、これはちょっと謎です。
等級が引き継げず、新規契約と同じ扱いになったとしたら「６等級」になるはずです。ここは事実を確認された方が宜しいかと思います。
「先に解約すると等級が引き継がれない」ですが、正確には、解約後一定期間（通常は７日以内だと思います）を経過すると引き継げなくなります。
※引き継げないのは「７等級以上」のみで、「５等級以下（事故などが合った場合に下がった等級）」は一定期間（１３ヶ月以内だと思います）は継承します。
また、「解約しても何年かは等級の維持ができる」ですが、これは「中断証明書」などを保険会社に発行してもらった場合に限ります。
「中断証明書」の発行は、車を手放す場合や、海外にしばらく渡航する場合など、自動車保険としては一旦終了するものの、再び自動車保険の契約をする際に、等級を維持するための手続きになります。
※ただ、これも、解約後一定期間以内（１３ヶ月以内だと思います）に再発行する、などの制約があります。
それで、質問者さんの本題「保険会社にどのような責任追及をすることが可能か」ですが、「責任」ということでは「説明が十分におこなわれなかった（かもしれない）」ということに対する謝罪がせいぜいではないでしょうか。
上記で私が書いたような内容や、等級についての注意事項などは、すべて、「重要事項説明書」（「ご契約のしおり」「注意喚起情報」「契約概要」「約款」など名称は会社によって異なりますが）などに書かれています。
保険契約は「契約」が示す名のとおり、契約者（今回の場合は質問者さん）と保険会社（今回の場合はニッセイ同和損保）が契約内容に基づいて契約した、と考えると、ニッセイのおばちゃんが間違った説明をしようが、素敵な説明をしようが、契約内容に対する責任は負えないと思います。（説明行為そのものに対する責任はありますが…）
営業のおばちゃんが間違った説明をしたかもしれませんし、ひょっとしたら質問者さんの勘違いかも（あくまでも、かも、ですよ）しれませんが、過去を遡って保険料を返還してもらったり、等級を回復してもらうようなことは難しいかなぁと思います。
もし、当時のおばちゃんの説明が、何か証拠として残っていれば、何らかの申し立てができるかもしれませんが、おそらく無いでしょうし。
残っている証拠は、ニッセイ同和に契約を切り替えた時の契約内容と、当時の約款や重要事項説明書くらいだとすれば、過大な責任追及は厳しいと思います。
お礼
とてもご丁寧な返信誠に有難う御座いました。諦めモードに入っております。納得しました。これも人生経験として勉強したことに致します。本当に有難う。