先月同型機を貰った知人がいて、リカバリーとかやりましたが
わざわざ内部までは見ませんでした。
典型的な一体型TVパソコンで、グラフィック機能はたぶんM/B内蔵で
拡張スロットは全部埋まっているという仕様だったと記憶しています。
一般的に砂嵐と呼ばれる画面は、アナログTV放送特有のもので
これはノイズだけの電波を映像として取り込んだ結果だったりします。
ですから、通常パソコンの画面ではこれは見られません。
TV機能がある機種ですが…TVソフトを全画面表示しているのでなければ
いわゆる砂嵐ではなく、VRAMかグラフィックチップ異常による画面の乱れのことだと思います。
CMOSクリアなどを試みる価値はありますが、あまり期待できません。
グラフィックメモリーを専用に持っている機種ではないので
メインメモリー用のメモリーモジュールの破壊の可能性もあります。
標準時で256MBx2のメモリーがあるので、メモリーモジュールは二枚あると思います。
二枚とも、一枚ずつで表示を確認してみましょう。
(この症状のノートPCを二台回復させたことがあります)
M/Bが壊れているとなると…
M/Bが専用で、専用端子で内蔵ディスプレイに繋がっている場合
表示関連の故障は、純正部品での修理しかできません。
(事情としてはノートPCと同じ状態です)
サイズ的にはmicroATXのM/Bが入りそうですが
内蔵ディスプレイとの接続方法が無ければ手が出ません。
その場合、メーカー見積りに出すのが良いと思います。
年内には見積りは出ても修理は年明けになりそうな気がします。