デスクトップからビープ音がします
先日、デスクトップパソコンで作業をしていたところ突然ブルースクリーンが出たので、仕方なく電源ボタンを長押しして強制終了し、その後起動しようとしたところ「ピッ、（３秒無音）、ピッ、（３秒無音）、ピッ、（３秒無音）、……」と短いビープ音がずっと鳴り続けるようになってしまいました。
画面には何も表示されないままです。
調べたところこのビープ音はBIOSの異常によって鳴るとのことで、掃除やメモリスロットの差し替えなど対処方法は調べてみたのですが、異常が発生してから１時間後くらいに一度試しに電源をつけたらちゃんとついてしまいました。
「深刻なエラーから回復しました」と起動した後にウインドウが出ました。
ほっと一安心したのも束の間、５分くらいでまた画面が暗くなり、同じビープ音が鳴り始めたのです。
再び電源を切って、その後何回か付け直してみたのですがやはりビープ音が鳴り起動できず、その後３時間くらい置いてまた電源を入れたところ、ちゃんと起動できました。１５分くらい慌ててバックアップ作業をしてから通常のシャットダウンをして作業を終えました。
このようにビープ音を出して起動できない時と起動できてしまう時があるのですが、どのような原因が考えられるでしょうか？
完全に起動できないというのであれば分解してあれこれ試してみるのですが、たまに起動できてしまうので単なる熱暴走（電源が落ちたのは真夏の１３時～１５時でした）だったのでしょうか。初めてエラーを出した時はゲームをしていたのでグラフィック関係に負荷がかかっていたと思います。
このようなエラーは初めてでどうしたらいいかとても困っています。なにかよいアドバイスがありましたらお願いします。
以下スペックになります。
DELL inspiron530（１０年ほど前のPCです）
OS：WindowsXP SP3 32bit
メモリ：4GB
GPU：GeForce 8300GS
CPU：Intel core 2 Duo （PCをつけるのが怖く、型番が不明です……）
補足
アドバイスありがとうございます。 BEEP音が常に鳴っている訳ではない事を説明不足でした。 鳴る例としては、マイクロソフト アウトルックにてメール受信時・ソフトを導入しており、そのソフトでエラーが出た場合 が主になります。