一番最初に思い当たるのが「熱暴走」ですね。
PC本体の背面、側面等に冷却用のファンが付いていませんか?
そこにホコリが詰まっていると上手くパソコンの熱が廃熱されずパソコン内部の熱が上昇してしまいます。
内部の熱が上昇するとCPUの性能が低下して処理が遅くなったり、
高温に耐えられなくなって突然電源が落ちることがあります。
対処ですが、PCの本体カバーを外して(プラスネジで背面辺りにネジ止めされているはず)PC用のエアークリーナー等でホコリを吹き飛ばして飛んだホコリを掃除機で吸うと良いです。
間違っても掃除機で直接吸わないでください!
精密機器ですのでそれが原因で壊れる可能性があります。
エアクリーナーは、家電量販店などで売ってますが逆さに向けても噴射できるタイプが掃除しやすくてお勧めです。
(中には逆さに向けると液が噴射される粗悪品もあるのでご注意を!ちょっと値段の安いやつが危険です。)
自分で掃除するのが怖ければ・・・料金はかかりますがPC掃除を専門にやっている業者に頼むと良いですね。
以上ご参考になれば幸いです。