アキレスと亀のパラドックス
ってありますよね。あれの正解(何が間違ってるのか)を平易な言葉で説明するとしたら、どうします?自分なら「アキレスが亀がいた地点に到達、亀が移動をずっと繰り返していけばいずれは亀が移動しないターンがくる」と言います。これより的確に説明できますか??
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アキレスは亀の後方から出発することにして、両者が同時に発走すると、アキレスは最初に亀のいた地点に到達する。しかしその時には亀はいくらか先んじている。次にその亀の地点にアキレスは到達する。しかしその時にもやはり亀はいくらか先んじている。以下同様に続き、このループから抜け出ることができない。よって、アキレスが亀に追い着くという場面は生じない。そのイメージは、
A‥‥‥‥‥‥‥T‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥(1)
‥‥‥‥‥‥‥‥A‥‥‥T‥‥‥‥‥‥‥‥‥(2)
‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥A‥T‥‥‥‥‥‥‥(3)
である。つまり、アキレスと亀の競走は(1),(2),(3),…と展開し、これら場面の系列は完結することがないので、アキレスは亀に追い着けない。