クレカからEdyにチャージしてポイントはつかない？
23区内在住、Edy付きのANAマイレージクラブカード（クレカ機能なし）所有者です。
自宅にはPCに接続するパソリがあるので、以前はそれでセゾン（VISA）カードからEdyにチャージして、コンビニでの支払い等に頻繁に利用していたのですが、最近はEdyの使い道が狭くなったり、メリットが少なくなってきたので、Edyでの支払い自体をほとんどしなくなってしまいました。
例えば以前はam/pmでバーコードの代行収納支払いやバスカードの購入（もちろん換金目的ではなくて通勤に利用しています）、店内専用電話によるCNチケット購入等で頻繁にEdy決済をしていました。しかし現在はそれらすべてできなくなってしまったので、わざわざEdy決済するメリットがなくなってしまいました。
またクレジットカードからのEdyチャージは以前同様できるのですが、その支払金額はカード会社のポイント積算対象から外されてしまい、やはりEdy決済するメリットがなくなりました。
そこで質問ですが、
1.Edyにチャージできるクレカの中で、現在でもチャージ金額がクレカのポイントの対象になっているようなカードは存在しているのでしょうか？もちろん年会費無料のクレカでなければ意味がありません。
2.Edyの使えるコンビニも増えているようですが、代行収納もEdy決済できるコンビニは都内に存在しますか？
3.どちらも存在しないとすると、Edy決済するメリットはあるのでしょうか？小銭が減ることだけですか？なおおサイフケータイを利用するつもりはありません。カード型のEdyだけです。
以前おサイフケータイでEdyを利用していたら、機器に起因する故障（私が原因でない）でデータがすべて飛んでしまい、それに懲りて携帯は通話とメールとウェブしかしないことに決めました。
以上、よろしくお願いします。
