インターネットにつなぐってことは、表通りに表札を出してお店を開いてるのと同じことだと思ってください。
確かにダイアルアップで必要なときだけつながっているのと常時つながっているのでは外部から侵入される確立は違いますが、違いはつながってる時間だけです。
接続経路にルータを置いてフィルタリングするだけでもだいぶ違うと思います。ルータはダイアルアップルータでも同じです。
使っているＯＳにもよりますが、不要なサーバは設置しないとか、ソフトウェアでも侵入を監視するものが有ったりしますので、その辺を使っていればまず大きな問題は起きないでしょう。（経験から）
またＣＡＴＶではプライベートＩＰを使う場合が多いようで、その場合はほとんど心配は要らないでしょう。
ＡＤＳＬでも固定ＩＰ契約でなければ、週に１回とか回線を切って再接続すれば異なるＩＰがふられると思いますのである程度の防衛にはなるでしょう。
サーバを設置したいというのであれば、それなりの勉強が必要ですから、そのときにファイヤーウォールなどに関しても一緒に勉強しましょう。
