オーディオデータの22050hzから44100hzへの変換

質問

教えてください
手始めに簡単なオーディオデータのサンプルレートコンバータを作成しています
16bit整数モノラル22050hzから16bit整数モノラル44100hzです。
処理は現在のフレームと次のフレームの合計を２で割って
出た値を現在のフレームと次のフレームの間に挿入しています

大体以下のようにしています

short int currentFrame;
short int nextFrame;
short int insertFrame;

long long int average;

short int chunk[2];

//オーディオファイルからの読込みは省略しています

average = ( currentFrame + nextFrame ) / 2;
insertFrame = (short int)average;

chunk[0] = currentFrame;
chunk[1] = insertFrame;

//後処理も省略しています

挿入するデータの計算は平均値であっているでしょうか？

回答No.3

mtaka2 · ベストアンサー

基本方針というか正当派の手法としては ANo.2 のやり方でいいと思いますが、
「サンプル変換」と「フィルタ処理」を個別にやるのは無駄が多いので、
両方を同時にやってしまう「lanczos」ってアルゴリズムがあります。

lanczos は画像の解像度変換で有名ですが、「サンプリング変換」という点では画像も音声も処理は同じです。音声での利用については
http://blog.jyoken.net/?eid=773796
が参考になるかもしれません。
lanczosの実際の処理方法自体は、ANo.1 で挙げられている3次スプラインとはパラメータが違うだけでほとんど同じなのですが、
そのパラメータの意味に理論的裏付けがある分高品質です。

たとえば、2次のlanczosだと、
lanczos2(-1.5)=lanczos2(1.5)=-0.063684352
lanczos2(-0.5)=lanczos2(0.5)= 0.573159168
になるので、前後4サンプルから
average=( -0.063684352 * previousFrame + 0.573159168 * currentFrame + 0.573159168 * nextFrame + -0.063684352 * nextnextFrame) / 1.018949632
という式で補間結果が求まります。

回答No.2

Tacosan

どう計算しても (それではうまくいかないデータが存在しうるという意味で) 本質的には間違いなんだけど, ようは「アップサンプラ」だから数学的には「とりあえず 0 で補間してから適切な低域通過フィルタをかける」という処理でしょう.

回答No.1

chie65536

＞挿入するデータの計算は平均値であっているでしょうか？

厳密に言うと合ってない。

44100Hzの正弦波を、１つ飛ばしに間引いて、22050Hzの正弦波にして、それを「平均値で補間」して44100Hzに戻すと、近い波形にはなるが、元の正弦波には戻らない。

より近い波形を得るには、３次スプライン変換などを用い、近似を取るなどの工夫が必要。

とはいえ「普通に聞く」だけなら、平均値でも、音に差は出ない。

＞long long int average;
ここは
long int average;
で十分。32ビット保証すれば「16ビット同士の加算の答え」は保持出来る。

＞average = ( currentFrame + nextFrame ) / 2;
この式の「currentFrame + nextFrame」の部分はintで計算される。

intが32ビットの処理系では問題無いが、intが16ビットの処理系では「加算した瞬間にオーバーフローする」ので注意。

公的には、intの保証値は-32768～32767であり、short int同士の加算の答えを保持出来る保証は無い。

ここは
average = ( (long int)currentFrame + (long int)nextFrame ) / 2L;
とし、すべての項目をlong int、つまり、32ビットに「拡張してから計算」しなければならない。

繰り返すが「拡張してから計算」するのが肝心で、「計算してから拡張」では手遅れになる。