私も彼女さんと同じで、自分の部屋にはあまり入れたくない、と思ってしまうタイプなので、参考になればと思い回答をさせていただきますね。（あくまで『参考』程度で）
返信ができなかったのは、言っていたにも拘らず行きたいと言われて、はっきり断りづらいというのが大きな要因ではないでしょうか。どういえば傷つけずに言えるのか分からない。嫌だとはっきり断ってしまうと気まずくなってしまうかも…。とか考えると、私も返信はしにくいし…（話題を逸らすようにして、その部分だけの返答をぼやかすくらいするかもしれません。質問者さんから、返答がなかったけど…と指摘されないでいると、スルーできたｖと安堵するでしょう／苦笑）
付き合って間もない、という部分も、私と似たような境遇です。
もしくは、部屋に入れてもいいと思うほど、質問者さんに対する愛情を持てていないのかもしれません。まだ気持ちが育って行っている途中なのかも。
あと、私の考えで失礼なのですが。
彼女の部屋へ行ってみたい、という気持ちも分かりますが、相手のプライベートな空間へ踏み込むのは、相手からの招待をいただいてからの方がいいと思います。
彼女さんがアナタのことを大好きでたまらないなら、きっと彼女さんのほうから、今日部屋へ来ない？とお誘いがあると思います。私なら、大好きで堪らない人なら、自分から誘いますよ。相手から行っていい？と伺って欲しくないです。だって、イヤだって言いづらいですからね（汗）
それに、彼女さん、ご実家なのですよね？家族にはオープンなのでしょうか？もし家族に付き合っている彼氏がいるってことを言っていなければ、ますます来て欲しくない、呼びたくないと思ってしまうと思いますよ。性格的に付き合っている相手がいると家族に報告するのがイヤだと思う人間もいるのですし（現に私がそうです）
謝るよりも、彼女がそのことについて何も触れてこないのなら、スルーするのがいいと思います。そして、二度目のお伺いはしない。彼女さんから誘ってくれるのを待ちましょう。
お礼
彼女は実家暮らしです。 冗談があまり通じない子なので、失敗したかなと後悔しています＾＾；