#1さんと#2さんの回答の複合です。
クレジットの請求は、基本的に買い物をした日の直近の締め日がいつかによって請求日が決まります。これは#1さんの回答の通り。これだけで、「1~2ヶ月後」というあいまいな表現になってしまいますが、実は締め日さえ把握していれば、今日の買い物が1ヶ月後の請求なのか2ヶ月弱後の請求なのかは判断できます。
ただ、お店が売上伝票をクレジット会社に送らないことには、クレジット会社は請求を計上できません。
なので締め日間近の買い物の場合や外国での利用などなど、売上伝票の到着が遅れた場合は、締め日から計算した本来の請求日には請求されず、次の請求日に請求が来ることもあります。これが#2さんの書かれた理由です。