既に補足部に回答がありますが、それに少し付けて再回答です。
Ｑ／これからＤＶＤに録画する場合、はっきりと違うほど劣化がありますか？
Ａ／そうですね。既にノイズがあるβ（ＶＨＳ）ビデオの場合は、βビデオをテレビで再生する時のノイズ以上に、圧縮時にノイズが増えることにはなりますね。これは、非可逆圧縮の特性で、映像の画質を間引くため、どうしてもアナログビデオにはないブロックノイズやモスキートノイズが発生します。また、アナログ映像のノイズも映像の一部とするため、このノイズも厳密に記録されていき、結果的にノイズに貴重な映像用のデータを盗まれることになり全体の画質を落とすことになる。そのため、画質がもとより低くなる。
要はアナログビデオの欠点とデジタルビデオの欠点がミックスすることになり、画質は低下します。
ちなみに、ブロックノイズとは、パソコンでストリーミング動画（インターネット上の動画像）を再生したことがあれば分かると思いますが、１ドット１ドットが大きく見え映像がブロックのようにカクカクした画になることです。まっすぐな線などがあれば、その部分がギザギザのジャギーになることもあります。
モスキートノイズとは、画像に現れるモヤのようなノイズのこと。
ついでにＤＶＤが苦手とする映像は、シーンが連続して変化する物、たとえば山のシーンが急に町中のシーンになるなどするような、急に映像に大きな変化が発生する場合や動きの早い映像（ライブなど）、写真動画以外の映像（アニメなど）は苦手です。
何故かというと、ＤＶＤのMPEG2-PSは、一枚基準写真を元に、そこからどれだけ映像に変化があったかという情報を記録していきます。これは、情報（データ）量を節約するための手法で、最初の基準映像から変化した部分だけの情報を記録することで低い情報量で映像を記録できるというMPEGの圧縮手法の１つとなります。
基本映像（画像）が表示されて次の映像がすぐに全く違う映像であれば、全てに変化があったという情報を収録することになり、変化が激しい映像が続くとビットレートに併せてデータを記録しなければならないため、ビットレートをオーバーする部分の画質を削ることになり、画質が低下します。
アニメなどは、元々ＭＰＥＧ（MPEGに限らず非可逆圧縮全般・・・JPEGなど）が苦手とするもので、線や色が綺麗に整っているため、ジャギーが目立ちやすく画質の違いが分かりやすいという特性があります。ＤＶＤでは先に述べたように圧縮に伴い、モスキート、ブロックノイズなどの独特のノイズが生じます。これは、アニメにとっては致命的なノイズになり、高いビットレートで収録しないと綺麗に保存できません。
ＤＶＤを扱う場合は、これをよく覚えておいた方が良いですよ。
お礼
遅くなってしまい、すみません。 ありがとうござまます。 もうひとつ質問なのですが、今ではほとんど見ないβ（ベータ）がありますよね？ これからＤＶＤに録画する場合、はっきりと違うほど劣化がありますか？ （ちなみに、そのテープに入ってる映像を今日見てみたのですが、若干 ノイズが入っていました。ＤＶＤに録画するとさらにノイズが増えたり しますか？）