先んじて御回答頂いている皆さんと同じでは有りますが・・・
前提として、トラブル防止の為、詰め替え式は極力避けた方が良いです。
その上で、「寿命は有るか」とのご質問ですので、
その答えは「ある」と成ります。
まず、
インクですから、発色する色素(顔料や染料)が紫外線や経年劣化によって本来の発色が出来ない場合が有ります。
2つめに、
液体インクは、色素を紙に定着させる為、バインダーと呼ばれる合成糊を使います。
毎年進歩はしていますが、これにもやはり寿命が有ります。
3っつめに、
液体インクの多くを占めているのは、色素とバインダーを溶かしている溶剤です。
溶剤は気化し易い物ですから、保管にも寄りますが、溶剤の濃度が変化した場合、特にキャノン式のジェットプリンタは根詰まりを起こす原因に成ります。
4っつめに、
防腐剤の効力が切れ、菌類が繁殖し易い状態かも知れません。
これも、根詰まりの原因に成りますね。
実際は、1年程度では心配する程の劣化は起こらないのですが、
年々プリンタの画質が良くなるにつれ、ノズルの大きさも小さくなって、詰まり易い条件はそろい易く成っています。
良いプリンタを買った場合、それに伴う出費と思って、メーカー推奨品を買った方が無難です。
ある程度自己責任を負えるキャリアが付いたら、色々試しても良いかも知れませんね。
私個人は、エプソンの古いジェットプリンタを使っています。
トラブルも一通り経験し、自力回避も行って何度も分解をして来ましたが、最終的には破棄する覚悟が出来ないうちは、冒険する事はお勧めできません。
ちなみに、ウチでは7年モノの詰め替えを使っています。