Apacheについてはgimpeiさんの回答どおりだと思いますが、「素早さ」を
イメージさせるからという理由を書いている本もあります。
これはインディアンの部族名に起因するとされ、www.apache.orgの羽は
ホッテントットの羽を意味しているそうです。
英語的なシャレ(ダブルミーニング)の遊びでしょう。
Tomcatについては戦闘機の速いというイメージから借りてきたと
思います。雄猫も同時に意味するのですが、これはApacheと同じ
ダブルミーニングの名前付けを継承(extends)したのだと思います。
Jakartaプロジェクトの他の名前にVelocity(速度)、Turbine(タービン)、
JetSpeed、Slide、JMeterなど速度・動作に関係する語があがっている
ものに関してはやはり早い・素早さの意味を冠したApache、Tomcatの
ネーミングの延長線上にあるように感じられます。
お礼
それぞれの元々の意味は百も承知しております。 Apacheはヘリの名前、Tomcatは戦闘機の名前ってご存知ないでしょうか?