１と３はwindow.open()というメソッドで実行可能です。
２．必ず左上（X座標Y座標共に0）へ寄せることは可能ですが、必ず右上へ寄せることは無理だと思います。
ただ、Xに無理矢理大きい数字を指定すれば可能かもしれません。
（全ての環境で正常に動くかどうか完全には保障できない）
４．onMouseOverを利用しなければポップアップブロックへは引っかかりません。
（ただし無条件的にポップウインドウ全てをブロックした場合は必ず引っかかる）
以下は一例です。上手く行くと思います…多分。
（もっと適切なサンプルがあるかもしれません。）
＊ウインドウを開くスクリプト
<html>
<head>
<title></title>
<script type="text/javascript">
<!--
function wopen(){ window.open("window.html","WindowOpen",
"toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=yes,resizable=no,width=300,height=300") }
//-->
</script>
</head>
<body>
<p>
<form>
<input type="button" value=" ウインドウを開く " onclick="wopen()">
</form>
</p>
</html>
＊開かれるウインドウ(window.html)
<html>
<head>
<title></title>
<script type="text/javascript">
<!--
window.moveTo(600,0)
//-->
</script>
</head>
<body>
[本文]
</body>
</html>
お礼
レスありがとうございました。 いろいろやってみているのですが、ポップアップブロックではなく、IEがActiveXを感知してブロックしてしまい、うまく動作しないようです。 XP, IE6
補足
一度質問を閉じて、整理します。 ありがとうございました。