「ちっちゃなことでも良い」ということですので、
専門家ではないのですが、思いついたことを書きますね。
私は「精神年齢が高い」と思う場合、たいてい、その人は
「落ち着いている、上品、態度が立派」などがあげられます。
身近な人で思い浮かべると、以下に思いあたりました。
１．身なりが清潔で、どんな場合にも適している服装・髪型など
（派手すぎない、地味すぎない、嫌味がない、好感が持てるなど）。
２．言葉遣い・声が美しい（丁寧な話し方。人をバカにしない、攻撃的・感情的でない、語尾もはっきりしている）。
３．他人との距離感が絶妙（馴れ馴れしくなく、そっけなくもなく、人とのいさかいもない）。
４．謙虚で丁寧だが、卑下しすぎず、高慢でもなく、堂々としている（人として好感がもて、イザという時にも、立派と思える態度）。
具体的には、まず、自分の根っこの部分で、何か、人に誇れる何かを持つ、というのはいかがでしょうか。そうすると、たとえ人にバカにされたとしても「自分には、ＸＸで資格がある」と自信があれば、そんなに頭にも来ないし、バカにした相手だって「アイツ、ここがバカみたいだけど、実はＸＸの資格持ってるなんて、すごいよな」と思ってくれたりします。
普段、外見面の対策。一例として・・・ファッションは、くずしたり、個性的なものを楽しんだりしていても、実は家の中ではとても上質な素材の部屋着を着ていたり、スーツ姿は正統派で決まっていたり（ここはくずさず、紳士的な感じとか）すると、意外に好評価をもらえるのではないでしょうか。
話し方改善の一例としては、アナウンサーを意識して（素人が真似しても真似できるものではないかもしれませんが）、言葉遣いを真似してみるのもいいかもしれません。その際、恥ずかしいとは思いますが、自分の普段の会話を録音して、厳しい第三者と一緒に聞いて、チェックしてもらうと、普段は意識していない、自分の癖(他人からは不快に思われる部分があるか）をチェックしてもらうと即効性があるかもしれません。声をワントーン低く意識して出すと、大人っぽくなります。（逆に若作りしたいときは、ワントーン上げる）
職場で「ガキ、純粋すぎる」と言われるのは、もしかして怒りなどの感情を素直に表したりするのでしょうか（違ったらゴメンなさい）。少しフィルターをかけて（抑え目に）表現したり、怒りなどマイナス感情が湧き出た時は、すぐには伝えないで、数日、時間を置いてから(クールダウンする）話すといいかもしれません。
「世間知らず、常識がない」と言われてしまったら、頭にきますが、あえて怒らずに（怒らないことが大事！）、「未熟者なので、ご指導よろしくお願いします。お恥ずかしいのですが、本当にわからないので、どこを直したらいいか、本気でお教え頂けませんか」と、一対一になった時（皆の前ではなく、個人的に）丁寧に伝えれば、真意は伝わるのではないかと思います。
年下の方の場合は、「はずかしいんだけど、自分でも悪いところは直したいと思っているので、教えてくれないか」と、これもまた一対一になった時、個人的に聞けば相手も、真面目に答えてくれるのではないでしょうか。
質問者様ご自身が、努力して変えたいと思っていらっしゃることは、
本当に素直で素晴らしいと思いますよ。
真剣なお気持ちが、周りにも伝わるといいですね。
ガンバレー！！
