数学の実戦的な問題が解けない…

質問

私立の高校に通う２年生です。クラスは理系で薬学・医療系の進学を目指しています。

本題なのですが、タイトル通り大学入試問題などの実践的なものが解けないんです…。

学校の授業には一応ついていけて教科書（数研出版のもの）も解けます。
自分で買った参考書（ニューアクションβ）も解き、ここまではついていけているんです！
学校のテストの点数も大体平均点前後です。

ですが、入試問題や模試などになると、全く解けなくなってしまうんです。
ショックだったのは夏休みの宿題（先生が大学入試問題から選んで作ったオリジナルのもの）が全く解けなかったんです…。
いろんな人に説き方を聞きなんとか宿題は終わらせましたが、問題の解答を宿題提出後に貰って、解きなおしても解けません。
夏休み明けのテストもあり正直あせっています。

自分でも何とかしなくてはいけないと、分かってはいるのですが何からやればいいのかわかりません…。

何かいいアドバイスがあったら教えて下さい！お願いします。

回答No.1

j_nana · ベストアンサー

はじめまして。
早速ですが、質問の内容について、私なりの意見を。
教科書＆参考書と、入試問題＆模試の一番の差は
単元が決まっているかどうかだと思います。

例えば、教科書では、ベクトルの単元の問は、ベクトルのみの知識で解けるようなものが置かれているのに対して、模試などでは、ベクトルに見える問題でも、幾何の知識も必要となる場合や、座標系に置き換えると楽に解けるなど、他の単元と関連の多い問題が多くでてきます。
おそらく、ponpon-19890326さんは、そこに不慣れなだけではないでしょうか？
高２の夏ということで、まだ焦らずとも良い時期かと思いますが、一応、２つ個人的なアドバイスを。

１）　学校の授業などで、別解を考える習慣を。
２）　1つの問題に、長く時間をかける習慣を。

２）ですが、普通、教科書の問などは５～１０分くらいで解かせる問題が多いのに対し、大学入試では、１問３～４０分で解けばよい問題も多く、それだけ考えつづけることに不慣れな受験生が多いので，その対策と
長い時間をかけて、色々な方面から考える習慣をつける（１）へのなれも兼ねてお奨めします。

具体的には、入試問題から２～３問、今週はこの問題を解くと決め、そのコピーを持ち歩いて、余裕のある時に眺めて考えてみるなどという方法は、どうでしょう？
色々な単元の知識を使って、複数の方法で、答えを求めてみるということを念頭において。

個人的な意見を、長々と書かせていただきました。
少しでもお役に立てればよいのですが。
陰ながら、応援させていただきます。

回答No.5

sprinter100

私もそんな感じでしたよ。文系でしたが。
恐らく、今自分で勉強している問題は一つの単元だけのものではありませんか？大学受験で問われるのは融合問題で、２つ３つの分野を融合させた問題です。恐らくそれに対応できていないのでしょう。
まだ２年なので、今はまず、個々の分野の完成を。それができたらすこしずつ融合問題を解けばいいでしょう。変に難しい問題を解いても時間が掛かって思うように進まず焦り、また解けなかったことにも焦りでよくありませんので、基礎固めをしっかりしましょう。難しい問題なら３年になってからいくらでも解けますから。怖いのはそのときになって、基本的なことが抜けていて、そこの補強に時間が取られること。今よりも焦りますよ。だから、基礎固めをしっかりやりましょう。

回答No.4

noname#38655

教科書や参考書は分かるのに、テストになるとダメになる人って、結構いますね。
原因として、公式・法則をただ単に覚えて、それを傾向の問題に当てはめるという機械的な解き方をしていませんか？
なぜ、その公式・法則を使うのか？ということを考えたことはありますか？
やはり、そういうことを押さえていない人は応用が弱い傾向にあります。

それを解消する方法として、公式・法則を証明してみてはいかがですか？
証明するとその公式。法則がどのようになりたっているのか、少しでもつかめると思います。

あと、まだ高校二年生ということなので、焦る必要はありません。今間違ったことを復習し、次に活かす事ができる勉強をしていきましょう。

回答No.3

dl_cf17

ニューアクションなどの基本的な問題を解くときに
どのようなことを考えるかで、実践的な問題を解く力のつき方に大きな差が出ます。

あ、この問題はああやって解くんだ。
と、ただ授業や解答・解説を思い出して解くのではなく、
なぜこうやったら解けるのかを意識するといいです。

例えば．．．

０≦Ｘのとき
Ｘ２乗＋２Ｘ＋１
Ｘ２乗－２Ｘ＋１
の最小値をそれぞれ求めよ。

という問題があったとします。

これを何も考えずに解こうとする人は
すぐに平方完成しようとしますが、
少し考えれば、１つ目の式は係数がすべて正なので
平方完成しなくても
Ｘ＝０のときが最小だとわかります。

２つ目の式は平方完成をしますが
ではなぜするのでしょうか？
１つ目はしなくても解けたのに．．．。

２つ目の式はＸが増えると
Ｘ２乗は増えますが、－２Ｘは減りますよね？
だから、全体としては結局増えてるのか減ってるのかわからないわけです。

そこで、この問題が解けない原因を考えると、
バラバラに変化する場所が２箇所(Ｘ２乗と－２Ｘ)あるから
いけないのだとわかります。

解くためには、変化する場所を１箇所に集めたい。
だから平方完成をしよう、ということになるのです。
(Ｘ－１)２乗
とすれば、変化する場所は１箇所です。

このように、平方完成ひとつにしても
“こうやったら解けるから”
“こうやって解くって習ったから”
ではなく、
“なぜこうやると解けるのか”
を意識することで応用の幅がぐっと広がり、
さまざまな問題に対処できるようになります。

このような考え方をすると
何かの最大最小を求めたいときは
「変化する場所は１箇所に集めよう」
と考えられるようになり、
この考え方は非常に多くの最大最小問題で役立てることができます。
三角関数の合成も変化する場所が集まりますよね。

ということで、基本問題や典型問題を解くときは
式変形ひとつにも意味があるのだということを意識して解いてみてください。

応用の幅がものすごく広がって、実践的な問題を解くときにも非常に役立ちますよ。

回答No.2

kouki0516

昨年受験に受かった者としてアドバイスします。

まず学校のテストと模試、試験の違いは、学校のテストはある程度その学期にやった範囲から出るのに対し、模試では範囲が決まっているとはいえ、かなり広範な範囲になることです。これは学校のテストが今までやった授業の内容が理解出来ているかを試すという目的のもとに行われているからです。でもそういった学校のテストで少しずつ区切られた範囲の総集編が受験では出ます。だからまず、数学だけでも学校のテストでトップ１０に入れるくらいの勉強をしてください。その学期の復習をすれば可能だと思います。

これは僕の話になってしまいますが、僕も高２の２学期までは同じような状態でした。中間、期末試験では９０点ぐらい取れるが、模試では偏差値５０も行かないという状態です。真剣に悩みました。それで高２の冬休みにチェックアンドリピートという問題集を集中して５回ぐらいやりました。そうしたら、次の模試で偏差値が７０ぐらいにアップしました。嘘みたいですが、それが勉強というものです。勉強し続ければある日自分が成長しているのに気付きます。

数学の問題というものにはある程度解き方というものが決まっていて、この問題集ではその解き方が載っていたんです。短期間集中でその解き方を頭に叩き込みました。そのあとはそれを少し応用すれば模試の問題は解けました。

あくまでこれは僕の体験ですが、まだ高２だしそんなに焦らないで下さい。それに私立ということなので進学校だと思います。学校の勉強を頑張っていれば力は自然とついていくと思います。頑張ってください。