高津区でしたら、高津市民館で子育て広場が開催されています。
毎月１回ですが、自由参加の物と事前申し込みで子どもの年齢別の物があります。
分館でも１・２キッズと言う名で集まっていると思います。
市民館に行かれるとチラシがおいてありますよ。
（高津市民館は丸井の上です）
子育て支援センターたまごでは、毎日一般開放されていますし、お話会などもあります。
お近くの保育園も一般開放日がありますし、たまにイベント日もあります。
子育て広場「梶ヶ谷」（高津区以外にもあります）こちらも毎日遊びに行けますし、毎週イベントも開催されています。
市の施設なのでどこも無料で使えますし、大体が幼稚園前のお子さんが多いのでぴったりじゃないでしょうか？
イベント日と内容は一度顔を出すと山ほどチラシがもらえますよ（笑）
最後にお隣ですが中原区のとどろきアリーナでは「親子体力作り教室」が有って格安で３ヶ月コースの親子体操があります。
こちらは人気で抽選になりますが、施設はとてもきれいで価値はあると思いますので、だめもとで申し込んで見てもいいと思いますよ。
高津にも高津スポーツセンターであるのですが、こちらは回数が少ないのと場所を知っている人が意外と少ないので、たどりつけるかなぁ（笑）
住宅街の真ん中なんです。
