安いギターでは練習にならないと言うよりも、作りの悪いギターでは不具合や不備が多くて、それを無理に使い続けることが上達の支障になるケースがあると捉えるのが良いと思います。 安く買ったギターでも、ギターの作りがきちんとしていれば、練習には十分に使えますよ。
作りの悪いギターでは、各部のパーツの出来や取り付けに不備があったりもします。 致命的なものになると、ネックジョイントやネックそのものの不備で、フレットの打ち込み間隔の精度が出ずに、開放弦の音は合っていても、各フレットの音がどう調整しても微妙にずれる(フレット音痴と言います)ものもあるでしょう。
安価に販売されているものでは、そうしたパーツや組み立てにコストをかけていないために、仕上がりが悪くなるものも少なくはないようです。
特に、正確な音程が出せない楽器で練習を積むと、音感を悪くしてしまうので、感覚を鍛える意味では作りの悪いギターはあまり頻繁に使わない方が賢明と言えるでしょう。
それで、購入時の価格が2万円程度と言うことですが、そのくらいの価格であれば、エレキギターであればまあ心配はないと思いますし、アコースティックギターでもとりあえずそれほどの問題はないと思います。
とりあえず、開放弦のチューニングをあわせることが出来て、その状態がしばらく維持でき、またチューニングをした状態でのネックの反りの状態や弦高、オクターブチューニングの調整が適正であることが確認できれば、問題ないでしょう。
もしそのあたりの不具合があったとしても、エレキギターなら比較的手軽に各部の調整が可能なので、自前でも適切な状態にもっていけると思います。 アコースティックギターの場合は、エレキギターほど簡単には調整できない部分も多いので、不具合の解消には専門の人に頼った方が良いでしょうね(調整の費用によっては、新しいギターを用意した方が安く上がる場合もあるかもしれませんが)。
品質の面で作りが悪くないことを期待できる範囲となると、ブランドにも多少左右されますが、新品の店頭価格で3~5万円あたりからのモデルであれば、エレキギターでもアコースティックギターでも良い具合の品物を期待できると思います。 ただ、店頭価格や定価などは、品質に対する間接的な指標でしかないので、品質を品質として評価するには、実際の物を確かめる必要はあるでしょう。
なお、脇道の話ですが、初心者だからと言って安いギターを使う必要はないと思います。 ギターの価格の高低については、腕と見合わせて選定する必要はないと思いますよ。
参考になれば。