質問された時から結構時間が経ってますよね。他の人もたくさん回答していらっしゃるみたいなので、質問者さんの受験に対する意識も変わったかもしれませんが・・・
私は今大学二年です。私も高２の時はいくら担任や親に「来年は受験生なんだぞ、もっと自覚をもて」と言われても実感がわきませんでした。やる気も起きず、何をしたらいいかもわからず・・・結局なんとなーく塾に通い、とりあえず高校の勉強だけしっかりやればいっか、程度でした。というのも、私は元から推薦狙いだったんですね。私が通っていた高校はちょっといろんな大学とコネがあるところでして、指定校推薦枠がかなりありました。なので私も指定校で大学に行くつもりだったのですが・・・校内選抜の厳しさを甘く見すぎていました。指定校推薦枠を友達にとられ、私が選抜に落ちた時、初めてハッとしました。その時ですね、自分が受験生なんだと実感し、危機感を感じたのは。その時すでに高３の9月。正直かなり焦りました。
指定校に落ちたからって落ち込んでる暇などなく、慌てて次は公募推薦に向けて勉強し始めました。指定校推薦は高校の成績や提出書類重視なので特に勉強することはありませんが、公募推薦となると受験する学科の専門知識・資格なども求められるので、その学科に向けた勉強が必要です。推薦は楽、というイメージがあるかもしれませんが、公募推薦は実は大変なんです。一般試験と違い、科目は少ないですが、その学科の専門知識が問われる形式の試験が多いので、かなり深く掘り下げて勉強する必要があります。あとは、公募推薦はそれなりに「セールスポイント」を持っている人が自分を大学に売り込む場合が大半です。帰国子女などは特に有利だと思われます。私自身も帰国子女ですが、帰国子女ではなく普通の日本の英語教育を受けてきた人にはかなり難しいのではないかと思われる英文読解、英作文（essay）、英語のレポート、リスニング、英語での面接などが課されました。資格を持ってる人も多いです。私の場合は推薦書類提出前に間に合うように英検準一級・TOEIC945点・TOEFL(CBT)250と資格をラッシュでとりまくりました。
私は幸いにも海外で得た英語力が武器となり、指定校に落ちても公募推薦で受かることができましたが、公募推薦は高校の成績の評定平均もかなりのものが求められます。大抵の大学は4.0以上、一流大学（早慶上智）になると学科にもよると思いますが4.3～4.5は必要でしょう。
質問者さんの今の状態がわからないので何ともいえませんが、高校での今までの成績がかなりいい＋何か卓越した能力（資格をもっているとか）であれば、推薦も一つの選択肢として考えられるでしょう。推薦であれば、高３になって勉強を始めれば十分間に合うはずです。
私は推薦で大学に入ることしか考えていなかったので一般入試に向けての勉強は全くしませんでした。これを今の大学の友達に言うとびびられますが。確かに大きな賭けですよね。でも、質問者さんが自分の今の能力に自信があり、大学に売り込むポイントがあると自分でお感じならば、別に一般的にいう「厳しい受験生活」を送る必要はないかと思います。
２．の質問に対してですが、上に述べたように、私が受験生だと自覚したのは指定校推薦に落ちた時です。けど、それではさすがに遅すぎると思います。やっぱりやる気を出すには、大学入学後の明確なビジョンをもつことが大事でしょう。勉強に関することでなくても、「この大学に入ってコレがしたい！」ってことを見つけるといいです。いろんな大学のパンフなど見てみて下さい。私は高校の頃はチアリーダーに憧れて、「大学入ったらチアやるぞ！」って気合入れてました。あとは、私は早く家を出たかったので、とにかく実家から離れた今の大学にどうしても合格したかった、っていうのもあって、やる気が出ましたね。
何か目標をもつといいですよ。
お礼
お答えありがとうおございます。 やはり、早いに越した事はないようですね。 貴重な体験談、ありがとうございます。