nortonの問題と言うよりWindows側の権限がない可能性が高いが・・・要はアカウントの管理で自分のアカウントを制限ユーザー（User権限/Guest権限など下位の権限）にしたのではないかな？そうすると、アンインストールはおろか、システム管理に関係するプログラムの操作はできなくなります。特に、システムサービスの動作を操作できなくなるのは、かなり痛い。
Administrator権限を持っていれば、nortonは関係なくアンインストールでも何でも可能です。administratorならnorton側が削除をさせないことはないでしょうからね。
一般に管理者と呼ばれる権限は、このadministrator権限がそれにあたります。ただ、万が一自分が作成していたアカウントの全てが管理者ではなくなった場合のために、Windowsには別にadministratorというアカウントを持っています。これが、本当の意味で最も高い権限となり、一部パスワードなどの個人のセキュリティ、堅牢性に関係する物を除き、ほとんど全ての制限が排除されます。
WindowsXP Home Editonであれば、Windows起動時にF8キーを押してSafeモードで起動すると、Administratorでのログオンが出来ます。通常の画面ではadministratorというアカウントは表示されません。パスワードを指定してないなら、パスワードを空白（何も入れずに）にしてEnterを押せばログオンできます。
そこから、作業を行えば、ノートンの削除も変更も可能でしょう。
Administrator権限では、administratorアカウントを除く他の名前のユーザーアカウントの権限、名前変更も可能です。コントロールパネルのユーザーアカウントから、ご自身の権限を管理者にすれば、再び特権を取得できるでしょう。
ただし、2000やXPのProfessionalの場合は通常administratorにパスワードを指定している可能性が高いため（何故ならインストール時にAdminのパスワードの指定を要求されるためです）それを思い出す必要があるかもしれません。ただ、この場合はProは使ってないでしょうが、一応念のため（ＸＰ Professionalではadminでログオンする場合は起動時にctrl＋alt＋Deleteキーを押す。）
最後に、administrator権限はWindows上では最高の特権階級です。このモードでログインすると、アカウントの変更、システムの設定などなどほとんど全ての行為が可能になります。複数人でパソコンを共有する場合は、このadministratorを万が一でも使われぬように、管理者がパスワードを決めて管理することをお薦めします。
（ただ、あまり知識がない場合は、Adminであまりログインしない方が無難です。下手な操作をすると正常に使えない機能が出てくることがあります。）
この方法でどうしてもダメなら、Windowsの再インストールかな？手っ取り早い方法です。
お礼
o(*^▽^*)o~♪ワーイ!!アリガトデスー!! 一度試してみます。
補足
ここに書いてすいません。 セーフモードって何ですか？ どうやってセーフモードにするんですか？ ＸＰですけど起動時っていつですか？