今、最優先に考えなくてはならないのは、彼女との仲直りです。
仮に、今またそのプレゼントを渡せば、誕生日の喧嘩という、最悪の嫌な思い出が蘇って、突き返されますね。宅配便で送れば、受け取り辞退をされるでしょう。
つまり、今そのプレゼント品の事を考えても、全く無意味だということです。
先ずは、しっかり仲直りを済ませて下さい。もし、もう仲直りが済んでいるとしても、質問文を読んだ印象からすると、まだ彼女さんの怒りはおさまっていないようです。
そのうち彼女さんが「せっかく準備してくれたのだから、受け取る」というかも知れないし、または「嫌な誕生日を思い出すから、そのプレゼントはいらないよ。今年はプレゼント無しでいいよ。」と言うかも知れません。
結局、プレゼント品がどうなるかは、彼女さん次第という事になるでしょう。
そして、彼女さんのその出方を決めることになるのは、今の質問者さんの行動にかかってくると思います。
もう仲直りは済んでいるなら、花キューピットで花束を彼女さんに贈ってみるのもいいかも知れません。そういうので少しずつ信頼回復をしていけばいいんじゃないでしょうか?
※(女の子はみんなお花が好きというのは間違い。「花買うなら、ビックマックでも買って食べたほうがいい」という女子もいますので、そこは彼女さんの性格を見て判断して下さい。)
補足
ありがとうございます。 浮気とかではなく、ご飯中に水を零してしまい彼女の服(足)にかかったので謝りましたがそこから不機嫌になってしまいました。