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n次元実ベクトルp,q、n×n実行列U、に対し 写像p→p・Uqを考えるのですが、qを与えられたベクトルと見ます。で、この写像が最大値を取るのは、p=(0,…,0,1,0,…,0)のような単位ベクトルにおいてである、ということを示したいのですが、これは何故いえるのですか？ それと、p≠qなる全てのpについてp・Uq＜q・Uqが成り立つようなqは単位ベクトルである、ということも示したいのですが、どのようにして示すことができるのでしょうか？ 教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いいたします。

問題を起こした後、言い訳をしていると よく「言い訳するな。」と言われますが、 これはどのような思想に起因するのでしょうか？ また、外国でも「言い訳」することは 批判の対象となっていますでしょうか？ ＜補足＞ 私見では、失敗学の台頭もありますので、 きちんと失敗した原因を追究するという 意味で「言い訳」をきちんと聞いたほうが よいと思っています。 しかし、現状では言い訳すると非難される ことが多く、なぜ、そうなのかを 知りたいと思ったからです。 ＜注意＞ 言い訳することの賛否については 質問の対象にしていません。このQ&Aが わかりにくくなりますし、へたを すると議論しているとみなされて削除されます ので、書かないでください。

In Japan,all textbooks( )in schools must first be approved by the Ministry of Education. (1)using (2)used (3)to use (4)to useful 選択問題です。(2)か(3)には絞れますが、そこからはどう判断すればいいのでしょうか？ (3)でも「学校で使うための本」となって意味が通るように思えるのですが。

n次元実ベクトルp,q、n×n実行列U、に対し 写像p→p・Uqを考えるのですが、qを与えられたベクトルと見ます。で、この写像が最大値を取るのは、p=(0,…,0,1,0,…,0)のような単位ベクトルにおいてである、ということを示したいのですが、これは何故いえるのですか？ それと、p≠qなる全てのpについてp・Uq＜q・Uqが成り立つようなqは単位ベクトルである、ということも示したいのですが、どのようにして示すことができるのでしょうか？ 教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いいたします。

こんな文に出会いました。 Very little is ever truly inevitable in history. これは、強調構文で、「歴史の中で、本当に不可避であることは稀である」という感じの意味だと思うのですが、だとすると、inevitableは形容詞なので定冠詞がつかないとまずいのでは、と考えました。 the ever truly inevitable とすると確かに不自然な感じがするのですが、でも、theを取ってしまう原理（文法）が分かりません。 とても基礎的な質問だと思うのですが、よろしくお願いします。