mathsan の回答履歴

非常にくだらない質問ですが、よろしくお願いします。 記述の仕方についてなのですが、 x_i (i=0,...,n-1) の中で一番小さい数 ということを式で書くときは min{x_i |i=0,...,n-1} になるのでしょうか？ いざ本なり、ＷＥＢなり、色々調べてみると,意外にみつけられませんでした。 時々、こういった数学的な記法を度忘れしてしまうのですが、数学的な式を書く上でのルール&記法等が載っているよいサイト等をご存知であれば、そちらもぜひ教えてください。

R^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の直和になっていることを示したいのですが、{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}は互いに直交補空間なので明らかなのでしょうか？変な言葉がいっぱい出てきて頭が爆発しそうです！

・R上の数ベクトル空間R^2を二つの部分空間の直和として表す仕方を自明な部分空間は用いず、二通り求めよ． ・K上n次元の線形空間Vは、K上の数ベクトル空間K^nに同型であることを示せ． いま線形代数を勉強をしているのですが、この二問がどうしても解けなくて困っています。ご教授お願いできないでしょうか？ 課題、レポートではありません。 この問題が解けないと先に進めません。どなたかよろしくお願い致します。

・R上の数ベクトル空間R^2を二つの部分空間の直和として表す仕方を自明な部分空間は用いず、二通り求めよ． ・K上n次元の線形空間Vは、K上の数ベクトル空間K^nに同型であることを示せ． いま線形代数を勉強をしているのですが、この二問がどうしても解けなくて困っています。ご教授お願いできないでしょうか？ 課題、レポートではありません。 この問題が解けないと先に進めません。どなたかよろしくお願い致します。

私はアメリカで大学生を始めた主婦です。 数学のテスト勉強で困ってます、助けてください。 ｆ（ｘ）＝１／Ｘ２　（ｘの2乗分の１）の逆関数 ｆ－１（ｘ）の解き方を教えてください。

マックスウェルの電磁気学は一般に言われているほど完璧なものではないのではないかという印象を持っています。かってマックスウェルの電磁気学を変更する試みとしてボルン・インフェルトの非線形電磁気学がありましたが、その後忘れ去られていました。しかしなんと、そのボルン・インフェルトの非線形電磁気学が最近の超弦理論の中で復活してきたのです。ボルン・インフェルトの非線形電磁気学はどのようにして考えられ、なぜ忘れ去られ、なぜ最近になって復活してきたのでしょうか。

この前「ニュートンの運動の法則」を学校で習いました。 第一、第二、第三法則についてひとつひとつ習ったのですが、第一と第二のあいだにある関係性について、疑問があるのです。 第二法則で　F=０とすると、a＝０となり、v＝一定　となる。つまり物体は等速直線運動をする。このことから、第一法則は第二法則の特別な場合である。 と考えたのですが、これがどうも違うようなのです。それは何故なのでしょうか

偏微分方程式の本にはラプラス方程式の解法として 　変数分離法 　Green関数法 　変分法 　アプリオリ評価法 　境界上の積分方程式に帰着する方法 　ペロンの方法 　複素関数的方法 の七つが挙げられていました。これをダランベールの波動方程式 　(∂^2/∂t^2 - ∇^2)φ=0 にあてはめて考えると、変数分離法、Green関数法、変分法は共通して使えます。双曲型方程式には特性曲線による方法があります。ファインマンの経路積分法もあると思います。双曲型方程式の場合、アプリオリ評価法、境界上の積分方程式に帰着する方法、ペロンの方法に相当するようなものはないのでしょうか。また、複素関数的方法は解析関数の実部と虚部が調和関数になることを使うため、波動方程式に使うことは難しいと思いますが、全く不可能でしょうか。

数学的に「量の保存」とは、どのようなものですか。教えてください。

変分法と級数との接点は何かありますか。もしあったとすれば素人にも分かりやすく教えていただけないでしょうか？

専門的には二つの場合で何か違うことがあるのでしょうか。やさしく説明をお願いできますか？日常生活では両方の場合があるようにも思うのですが・・・

専門的には二つの場合で何か違うことがあるのでしょうか。やさしく説明をお願いできますか？日常生活では両方の場合があるようにも思うのですが・・・

　単振動って振幅がどれくらいまでのことを言うのですか？また、その根拠を知りたいんで証明(が載ってるURLでも構いません)を教えてください。ちなみに私は三角関数表から３度くらいまでだと考えています。