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a[n]はaの添字がnであることを意味します。 {a[n]}=1/(2+a[n-1])のとき lim(n→∞)a[n]を求める問題です。 等差でも等比でも階差でもないし・・・。 よろしくお願いします。数検１級の過去問です。

先日、質問No.1152665で圧力タンク内の水の量について計算方法を教えていただいたのですが、またまた疑問が生じましたので質問いたします。 圧力タンク内の圧力は、タンク内の空気の漏れ・水の漏れがないと考えた場合、気温の高いときの方が低いときよりも大きくなると思うのですが、なんとなくそう思ってるだけでその根拠がわかりません。 例えば温度２７℃で１ＭＰａの圧力タンクがあったとします、気温が１０℃下がった場合このタンク内の圧力は何ＭＰａになるのでしょうか？温度と圧力の両方に変化がある場合はボイル・シャルルの法則を使っての計算はできないのでしょうか？どうか回答よろしくお願いします。

問題 赤玉３個、白玉３個、黒玉２個、計７個の玉が入った箱からA,B,Cの三人が順にそれぞれ２個ずつ玉を取り出す（取り出した玉は箱に戻さない） （１）A,B,C三人がそれぞれ異なる色の玉を取り出す確率を求めよ まず異なる色の取り出し方が (ⅰ)赤黒・赤白・黒白 (ⅱ)赤白（ｘ）・赤白（ｚ）・赤黒 (ⅲ)赤黒・赤黒・赤白 の３パターン。（後に説明で使うのでｘ、ｚとおいておきます） （ⅰ）について （３×２）×（２×２）×（１×１）＝２４通り A,B,Cがどの取り方（赤黒・赤白・黒白）をするかによって３！通り。よって２４×６＝１４４通り そして問題は（ⅱ）の計算なんですが、僕はこう計算してしまいます。 （３×２）×（２×１）×（１×２）＝２４通り 同じようにA,B,Cがどの取り方をするかで考えるが、同じ赤白（上記ｘ、ｚのこと）でもそれぞれの玉は区別して考えるとしたので、結局は違うもの。よって（ⅰ）同様に３！通り考えられる（→×）したがって２４×６＝１４４通り 多分原因は（３×２）×（２×１）×（１×２）と考えた時点でもうｘ、ｚの逆パターンまで数え上げてる、ということだと思います。つまりどの取り方をするかで考えるのは３！/２！＝３通り。ゆえに２４×３＝７２通り。ただなんとなくそうだなって思えるくらいであまり理解しているとは思えません。 ちなみに解答では{（３×２）×（２×１）}÷２×（１×２）×３！としていましたが、頭が固いのでちょっと分かりにくいです。 前述しましたがよくこの手の問題（赤・白・黒のカードが１枚・２枚・３枚あり、この６枚のカードをA,B,Cの箱の無作為に２枚ずついれる...など）でよく場合の数の求め方で止まってしまいます。 一番理解したいのは上で間違った計算をした部分についてですが、他にもアドバイス（確率全般について）があればどんなことでもいいのでよろしくお願いします！！

『 曲線y＝x^3 ＋ax ＋b が２直線 y＝2x -2　,y＝2x ＋2に接するように、定数a,bの値を定めよ。』 という問題なんですが、 f'(t)＝2 f(t)＝t^3 ＋at ＋b という式からtを消去すれば、aとbの関係式が導けるのでは？という方針でやっているのですがうまくいきません。そもそも方針が間違っているのでしょうか？ 解法についてアドバイスをいただけないでしょうか？ よろしくお願いします！

軌跡を求める問題で 点P(x、y)が原点を中心とする 半径１の円周上を動くとき、 点R(x(x+y)/2、y(x+y)/2）は どんな図形上を動くか という問題で 私は まず円の式はx^2＋y^2＝1で R(u、v)とおいて 円の式とu＝x(x+y)/2、v＝y(x+y)/2から 2(u+v)＝x^2＋y^2+2xy 2xy＝2(u+v)-1・・・(1) それとは別に 2x^2＝1+2(u-v)・・・(2) 2y^2＝1+2(v-u)・・・(3) が分かり (2)×(3)＝(1)^2から・・・・(4) uとvの関係が分かり Rの軌跡は円　2(x^2+y^2)-(x+y)＝0 と言うことがわかりました しかし、答えを見ると (1)(2)(3)(4)から逆に このようなu、vについては　－1≦2(u+v)≦1 となるから、(1)(2)(3)を満たすx、yの実数値が 存在する。 の一文が追加されています、この意味とどのような 求め方でこの不等式が出てきたのわかりません どなたかわかる方教えて頂けないでしょうか