yyyyyyのプロフィール

実数ａが正の整数でないならば 　　　Σ１／ｎ － １／（ｎ－ａ）　ｎは１→∞ は絶対収束することを示せという問題 なのですが、ダランベールの判定法を使うと１になって判定不能になってしまいました。 ａが与えられていれば高校でやったようにできますけども、このａの振る舞いをうまく扱えません。 どなたかお力をお貸しいただけないでしょうか？

以前、古典力学の正準変換と量子力学のユニタリ変換は完全には対応していないのではないかという問題を提起させていただきましたが、やはり対応していないのではないかと思われます。例えば２次元のデカルト座標から極座標への変換は正準変換ですが、これに対応するユニタリ変換は存在しないと思います。ユニタリ変換では作用素のスペクトルは変わりませんが、x, y のスペクトルが(-∞,∞)であるのに対し、ｒのスペクトルは[0,∞)、θのスペクトルは[0,2π)のように変化してしまうからです。しかし量子力学でも極座標は使われます。古典力学に戻らずに量子力学の枠内でデカルト座標から極座標への変換を与えることはできないのでしょうか。

以前、古典力学の正準変換と量子力学のユニタリ変換は完全には対応していないのではないかという問題を提起させていただきましたが、やはり対応していないのではないかと思われます。例えば２次元のデカルト座標から極座標への変換は正準変換ですが、これに対応するユニタリ変換は存在しないと思います。ユニタリ変換では作用素のスペクトルは変わりませんが、x, y のスペクトルが(-∞,∞)であるのに対し、ｒのスペクトルは[0,∞)、θのスペクトルは[0,2π)のように変化してしまうからです。しかし量子力学でも極座標は使われます。古典力学に戻らずに量子力学の枠内でデカルト座標から極座標への変換を与えることはできないのでしょうか。