makiossk の回答履歴

　次のような問題です。 　直交座標系xyzが定義された四面体Pi,Pj,Pk,Pl内に任意の点Pを考えたとき、体積座標λiは、 　λi　＝（四面体P,Pj,Pk,Plの体積）/（四面体Pi,Pj,Pk,Plの体積） 　で与えられる。というもので、次のものを求めます。 （１）λi （２）点Pが辺PiPkにあるときの内積 （λi・gradλj-λj・gradλi）・ベクトルPi,Pk 　（１）については、スカラー三重積を用いて簡単に求められましたが、λjがよく分かりません。λiと同じ要領で,ベクトルPl,PとPl,Pkの外積と、ベクトルPl,Pjとの内積をとり、それを四面体P,Pj,Pk,Plの体積として、四面体Pi,Pj,Pk,Plの体積で割ってみたのですが、はたしてこれが体積座標λjなのでしょうか？そもそも「点Pが辺PiPkにあるとき」 と、「任意の場所に点Pをとるとき」とでは、何が変わってくるのでしょうか。 　長文でわかりにくいかもしれませんが、どなたか詳しい説明をお願いできないでしょうか？

　次のような問題です。 　直交座標系xyzが定義された四面体Pi,Pj,Pk,Pl内に任意の点Pを考えたとき、体積座標λiは、 　λi　＝（四面体P,Pj,Pk,Plの体積）/（四面体Pi,Pj,Pk,Plの体積） 　で与えられる。というもので、次のものを求めます。 （１）λi （２）点Pが辺PiPkにあるときの内積 （λi・gradλj-λj・gradλi）・ベクトルPi,Pk 　（１）については、スカラー三重積を用いて簡単に求められましたが、λjがよく分かりません。λiと同じ要領で,ベクトルPl,PとPl,Pkの外積と、ベクトルPl,Pjとの内積をとり、それを四面体P,Pj,Pk,Plの体積として、四面体Pi,Pj,Pk,Plの体積で割ってみたのですが、はたしてこれが体積座標λjなのでしょうか？そもそも「点Pが辺PiPkにあるとき」 と、「任意の場所に点Pをとるとき」とでは、何が変わってくるのでしょうか。 　長文でわかりにくいかもしれませんが、どなたか詳しい説明をお願いできないでしょうか？

問題 ｎ角形の内角の和は180°×（ｎ-2）であることを、次の手順で説明せよ。 （1）1つの頂点から出る対角線の数は何本か。 （2）その対角線により、いくつの三角形ができるか。 （3）内角の和を求めよ。 だれか、答えを教えてください。

前回と同じような問題がありました。色々考えましたが、わかりません。 三角形ABCは∠A＝20度の二等辺三角形。AC上に点Dを∠DBC=60度となるようにとる。AB上に点Eを∠ECB=70度となるようにとる。この時、∠DECの大きさを求めよ。という問題がわかりません。AB上にFを∠FCB=20度になるようにとってみましたが、∠DECの大きさはわかりません。よろしくお願い致します。

前回と同じような問題がありました。色々考えましたが、わかりません。 三角形ABCは∠A＝20度の二等辺三角形。AC上に点Dを∠DBC=60度となるようにとる。AB上に点Eを∠ECB=70度となるようにとる。この時、∠DECの大きさを求めよ。という問題がわかりません。AB上にFを∠FCB=20度になるようにとってみましたが、∠DECの大きさはわかりません。よろしくお願い致します。

前回と同じような問題がありました。色々考えましたが、わかりません。 三角形ABCは∠A＝20度の二等辺三角形。AC上に点Dを∠DBC=60度となるようにとる。AB上に点Eを∠ECB=70度となるようにとる。この時、∠DECの大きさを求めよ。という問題がわかりません。AB上にFを∠FCB=20度になるようにとってみましたが、∠DECの大きさはわかりません。よろしくお願い致します。