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こちらの問題を上手く解くことが出来ません。 ちなみに、この問題は青チャートのp262の例題(3)の問題です。 【問題】 正n角形A1A2……Anの頂点を結んで出来る三角形のうち， 正n角形と辺を共有しない三角形の個数を求めよ． ただし，n≧5とする． 私は以下の様にして式を立てました。 **************************************************************** この問題は“～を共有しない”個数を求める。 だから、まず始めに“～を共有する”個数を考え、 最終的にそれをすべての三角形の総数から引けば良い。 よって、 正n角形の頂点を結んで出来る三角形の個数………nC3個（全体） 正n角形と2辺を共有する三角形の個数………n個 正n角形と1辺のみ共有する三角形の個数………n(n－4)個 と表すことが出来る。 以上の事から、≪nC3－n(n－4)－n≫という式が成り立つ。 **************************************************************** ここまではチャートに記載されている解法と同様な考えで進めてこられましたが、 いざこの式を解き始めてみると、途中から解らなくなってしまいました(>_<； 私が解けたのは、 n(n－1)(n－2)/3・2・1－n(n－4)－n ＝1/6n(n－1)(n－2)－n(n－4)－n までです。 ここから先はどの様にして解いていけば良いのでしょうか？ 記載されている解き方も参考にはしましたが、まったく解りません；； 宜しくお願いします!!

サイコロ４回投げて 出た目の積が偶数となる確率はいくつですか

図で点Iは△ABCの内心で、直線BIと辺CAとの交点をDとする。AB=15㎝、BC=10㎝、CA=20㎝のとき、線分AD、CDの長さを求めよ

sin(180＋θ）tan二乗(180－θ）／cos(270＋θ） －sin(270－θ）／sin(90＋θ）cos二乗θ という問題です。教えてください。

数学の問題で教えて頂きたいのですが。 次の式をＡｓｉｎ（θ＋Φ） の形にせよ。 『１』 ｓｉｎcθ＋√３cosθ 『２』 ２ｓｉｎθ＋３cosθ 『３』 ５ｓｉｎcθ＋４cos（θ＋９０°） の３問です。お願いします。