mumchan の回答履歴

エクセルでのシグマ計算はどうすればよいのでしょうか？また，エクセルで不可能な場合，フリーソフトでシグマ計算ができるものはあるのでしょうか？

階差数列の公式に関する質問です。 階差数列からもとの数列を求める公式 n≧2のとき An=A1 + Σ(Ak+1 - Ak) ですが、n=1のとき成り立たない場合があるのでしょうか？ 今まで問題を解いている中ではすべてn=1のときも成立しました。n=1の時を考えるとΣの範囲がおかしくなるのでn≧2で考えると先生から聞きましたが、n=1でも一般項が成立しています。 和と一般項の関係 n≧2 Sn - Sn-1 = An n=1 S1 = A1 の場合はn=1で成り立たない場合は何回か解いたことがあります。 もし階差数列でn=1が成り立たない場合があるのでしたら、それはどのような場合でしょうか？

a^2+b^2=1 , c^2+d^2=1 , ac+bd=1/2　のとき ad-bc=? という問題なのですが、a,b,c,dをそれぞれsinα,cosα,sinβ,cosβとおく方法で解くことができたのですが、 この手の問題で結構多いとき方として、a+bなり、abなりを変形して解く方法がありますよね? そのような方法で解くことはできるのでしょうか?

３つの直線y=1/2x+1,y=1,x=nで囲まれた部分（境界を含む）にあるx座標、y座標が自然数である点の個数をSnとする。このときS2n,S2n-1を求めよ。 この問題誰か解けますか？なんとなく法則があるようなのですがいまいちピンとこずに悩んでます。お願いします！

今大学への数学をやっていたのですが、ある問題で複数の文字の入った式では、制約の少ない文字についてまとめたほうが解きやすいとあるのですが、それは本当なのでしょうか？自分的には制約のある文字についてまとめて解いたほうが解きやすいような気がするのですが…

１，３＋５，７＋９＋１１，１３＋１５＋１７＋１９，・・・は、すべて自然数の３乗になっている。この問題を見かけたことがありますか？（なくても、著作権の侵害になりそう、なら削除するべきなのでしょうかね。） ここで、オリジナルの質問者「若き数学者の卵？」さんに代わって質問します。この問題の分かりやすい「解説」（証明でなくてもいいのです）はありませんか？（私なども、数時間をかけて真夜中までかかって説明したのに、・・・。） 蛇足ながら、（そして、やたらに削除されないように！？）この問題についての私の「解説」を載せますので、ご批評を！ 　使う定理は、 (1)　１＋２＋３＋・・・＋ｎ ＝ ｎ（ｎ＋１）／２ (2)　１＋３＋５＋・・・＋（２ｎ－１） ＝ ｎ^2 　　そうすると、 (3)　「オリジナルの質問者」さんが初めに示した奇数の列について、その１番目の（　　）の中からｎ番目の（　　）の中までの和については、その和の中に１＋２＋３＋・・・＋ｎ＝ｎ（ｎ＋１）／２ 個（定理(1)より）の奇数が入っていますから、定理(2)よりそれらの奇数の和は｛ｎ（ｎ＋１）／２｝^2 (4)　また、ｎ－１番目の（　　）の中までの和についても、同様にして｛ｎ（ｎ－１）／２｝^2 (5)　すると、求めるｎ番目のカッコ（　　）の中の和は、(3)－(4) で ｎ^3 となります。 （・・・それにしても、削除される質問が多すぎるような気もしますが、そんなに著作権違反があるのでしょうか？　それともマナー違反ということ？　解らないから質問するのだし・・・、回答する方もこの質問が著作権違反かマナー違反かとかは、良く判断できませんし・・・。せっかく苦労して回答したのが、何の説明もなくあっさりと削除されてしまうのは、それこそマナー違反？の気もしますが・・・。済みません、愚痴を。あとは削除されないことを祈るのみです。「監視人」さん、お目こぼしを！？！）

１，３＋５，７＋９＋１１，１３＋１５＋１７＋１９，・・・は、すべて自然数の３乗になっている。この問題を見かけたことがありますか？（なくても、著作権の侵害になりそう、なら削除するべきなのでしょうかね。） ここで、オリジナルの質問者「若き数学者の卵？」さんに代わって質問します。この問題の分かりやすい「解説」（証明でなくてもいいのです）はありませんか？（私なども、数時間をかけて真夜中までかかって説明したのに、・・・。） 蛇足ながら、（そして、やたらに削除されないように！？）この問題についての私の「解説」を載せますので、ご批評を！ 　使う定理は、 (1)　１＋２＋３＋・・・＋ｎ ＝ ｎ（ｎ＋１）／２ (2)　１＋３＋５＋・・・＋（２ｎ－１） ＝ ｎ^2 　　そうすると、 (3)　「オリジナルの質問者」さんが初めに示した奇数の列について、その１番目の（　　）の中からｎ番目の（　　）の中までの和については、その和の中に１＋２＋３＋・・・＋ｎ＝ｎ（ｎ＋１）／２ 個（定理(1)より）の奇数が入っていますから、定理(2)よりそれらの奇数の和は｛ｎ（ｎ＋１）／２｝^2 (4)　また、ｎ－１番目の（　　）の中までの和についても、同様にして｛ｎ（ｎ－１）／２｝^2 (5)　すると、求めるｎ番目のカッコ（　　）の中の和は、(3)－(4) で ｎ^3 となります。 （・・・それにしても、削除される質問が多すぎるような気もしますが、そんなに著作権違反があるのでしょうか？　それともマナー違反ということ？　解らないから質問するのだし・・・、回答する方もこの質問が著作権違反かマナー違反かとかは、良く判断できませんし・・・。せっかく苦労して回答したのが、何の説明もなくあっさりと削除されてしまうのは、それこそマナー違反？の気もしますが・・・。済みません、愚痴を。あとは削除されないことを祈るのみです。「監視人」さん、お目こぼしを！？！）

放物線ｙ＝ｘ＾２－ｘ＋ｋに原点から引いた２本の接線が直交するという。 (１)定数ｋの値を求めよ。 (２)放物線と２本の接線で囲まれる部分の面積を求めよ まず、方程式を微分してｙ´＝２ｘ－１。放物線上の点を(ｔ、ｔ＾２－ｔ＋ｋ）とおく。よって、接線の方程式はｙ－(ｔ＾２－ｔ＋ｋ）＝(２ｔ－１)(ｘ－ｔ)と表せる。ここからが分かりません。考え方を教えて下さい。因みに答えは(１)１／２　(２)√２／６です。