cfv21 の回答履歴

軸対称な磁束密度Ｂの磁場を時間ｔと共に増加させる時、誘電起電力によって、電子を半径ｒが一定の状態のまま加速するための条件を教えて下さい。 電磁誘導の問題だと思うのですが、どう解けばよいのかイメージがつきません。 よろしくお願いいたします。

あと少しのところでつまってしましました。 よろしくお願いします。

a分の１+b分の１+c分の１=１ 、 a≦b≦c を満たす自然数 a、b、cの組を全て求めなさい。 という問題です。式変形等やってみたのですが、できません。まず何からやるべきかもわかりません。教えて下さい。よろしくお願いします。

ベクトルについての問題です。 よろしくお願いします。

周期T、振幅Aで上下に単振動する水平な台の上に置いた質量ｍの物体が台から離れない条件 また 周期T、振幅Aで左右に単振動する水平な台の上に置いた質量ｍの物体が台から摩擦係数μのとき、離れない条件 は、どう求めたらいいんでしょうか？

「なめらかな斜面がある。小物体を手で力を水平右向きに加えて斜面をゆっくり上らせた。このとき、小物体に働くすべての力がした仕事はいくらか？」 解答を見ると、「物体の運動エネルギーは、外力にされた仕事の分だけ変化する。小物体の運動は常にゆっくり行われ、その早さは０に等しく小物体の運動エネルギーは常に０であるから、小物体の運動エネルギーは外力に仕事をされても変化しなかったことになる。よって小物体が全外力にされた仕事の和は０」 となってします。 運動エネルギーが変わらないのは納得できますが、明らかに位置エネルギーは増加しています。された仕事が０だとするとこれは力学的エネルギー保存則に反しないのですか？ 位置エネルギーが増加しているので、小物体がされた仕事は正のような気がしてなりません。 教えてください。

質量mのおもりを長さrの糸に取り付けた単振り子がある。 (糸は同じおもりをもう1つ付けてもギリギリ切れない強度を持っている) この(おもり1つだけの)単振り子を糸が切れないように運動させるとき、 おもりを最大どの高さまで上げることができるか。 但し、高さの基準は振り子の最下点とする。 ↑の問題が分かりません(^^; 2mgが限界なのだから、あとmg分の力にも耐え得るということですよね…？ おもりに働く張力と重力以外の力は…慣性力なんでしょうか？ 解法を説明していただけると助かります。

1/k(k+1)(k+2) を部分分数にするとどのようになるのでしょうか？ 解法も一緒に答えていただけると助かります

長さLの不透明な細いパイプの中に、質量mの小球1と質量2mの小球2が埋め込まれている。パイプは直線状で曲がらず、その口径、および小球以外の部分の質量は無視できるほど小さい。また小球は質点とみなしてよいとし、重力加速度はgとする。これらの小球の位置を調べるために次の実験を行った。 まず、図1に示したように、パイプの両端A,Bを支点a,bで水平に支え、両方の支点を近づけるような力をゆっくりかけていったところ、まずbがCの位置まですべって止まり、その直後に今度はaがすべり出してDの位置で止まった。パイプと支点の間の静止摩擦力係数、および動摩擦係数をそれぞれμ,μ'として以下の問いに答えよ。 問1 bがCで止まる直前に支点a,bにかかっている,パイプに垂直な方向の力をそれぞれN(a),N(b)とする。 このときのパイプに沿った方向の力のつり合いを表す式を書け。 問2 ACの長さを測定したところd_1であった。パイプの重心が左端Aから測ってlの位置にあると するとき、重心のまわりの力のモーメントのつり合いを考えることにより、d_1をl,μ,μ',を用いて表せ。 問3 CDの長さを測定したところd_2であった。摩擦係数の比μ'/μをd_1,d_2を用いて表せ。 問4 上記の測定から重心の位置lを求めることができる。lをd_1,d_2を用いて表せ。 問5 さらに両方の支点を近づけるプロセスを続けると、どのような現象が起こり、最終的にどのような状態になるか。理由も含めて簡潔に述べよ。 この問題で 1の答えはμN(a)=μ'N(b) 2の答えはd_1=(μ+μ')l/μ 3の答えは支点aがDで止まる直前では、問1とは逆に、支点bでの摩擦力が最大摩擦力となっている。問1,2と同様に考えて、μ'N'(a)=μN'(b) 力のモーメントのつり合いよりN'(b)(d_1-l)-N'(a){l-(d_1-d_2)}=0 2式と2の答えからμ'/μ=d_2/d_1 4の答えは質問には関係ないので省略します。 5の答えは支点aと支点bで、最大摩擦力と同摩擦力が交互に入れかわる。μ'＜μより、支点aが動き出すときは、N(a)＜N(b)であり、bのほうが重心に近い。逆に、支点bが動き出すときは、aの方が重心に近い。このように、この操作を繰り返すと、a,bは交互に互いに逆向きに重心に近づき、やがて重心の位置で一致する。 まずお聞きしたいのが、支点bが動いて静止した後はもう支点bに力は加えていないのですよね？ この解答で理解できないのが3と5の解答なのですが、 問題文から支点bが静止した直後に支点aが動き出すことから、確かにbが静止する直前にはaには最大摩擦力が働いているというのは理解できます。 問題文にはaが動いて静止した直後にbが動き出すとは書かれていません。 しかし、3の解答では支点bでは最大摩擦力が働くと書かれています。 なぜ支点bでも最大摩擦力が働くとわかるのですか？ 問題文に書かれているのはbが動き、静止した直後にaが動き出すと書かれているだけですよね？ aが動き、静止した直後にbが動き出すと書かれているのならば3,5の内容は理解できるのですが、bで働く摩擦力は最大摩擦力ではないかも知れないのではないですか？ なぜ、解答のように言えるのかを詳しく教えていただけないでしょうか。 またもう一つだけ簡単な質問をしたいのですが、例えば長さLの棒をA,Bの二人で支えるとします。重心が棒の左端からL/2の位置にあるとします。 Aが棒の左端を、Bが左端から101L/200の位置を持ったとすれば、Bのほうがより重い力で持たなければなりませんよね？ わかる方がいらっしゃいましたらこれらについて詳しく教えていただけると助かります。

長さLの不透明な細いパイプの中に、質量mの小球1と質量2mの小球2が埋め込まれている。パイプは直線状で曲がらず、その口径、および小球以外の部分の質量は無視できるほど小さい。また小球は質点とみなしてよいとし、重力加速度はgとする。これらの小球の位置を調べるために次の実験を行った。 まず、図1に示したように、パイプの両端A,Bを支点a,bで水平に支え、両方の支点を近づけるような力をゆっくりかけていったところ、まずbがCの位置まですべって止まり、その直後に今度はaがすべり出してDの位置で止まった。パイプと支点の間の静止摩擦力係数、および動摩擦係数をそれぞれμ,μ'として以下の問いに答えよ。 問1 bがCで止まる直前に支点a,bにかかっている,パイプに垂直な方向の力をそれぞれN(a),N(b)とする。 このときのパイプに沿った方向の力のつり合いを表す式を書け。 問2 ACの長さを測定したところd_1であった。パイプの重心が左端Aから測ってlの位置にあると するとき、重心のまわりの力のモーメントのつり合いを考えることにより、d_1をl,μ,μ',を用いて表せ。 問3 CDの長さを測定したところd_2であった。摩擦係数の比μ'/μをd_1,d_2を用いて表せ。 問4 上記の測定から重心の位置lを求めることができる。lをd_1,d_2を用いて表せ。 問5 さらに両方の支点を近づけるプロセスを続けると、どのような現象が起こり、最終的にどのような状態になるか。理由も含めて簡潔に述べよ。 この問題で 1の答えはμN(a)=μ'N(b) 2の答えはd_1=(μ+μ')l/μ 3の答えは支点aがDで止まる直前では、問1とは逆に、支点bでの摩擦力が最大摩擦力となっている。問1,2と同様に考えて、μ'N'(a)=μN'(b) 力のモーメントのつり合いよりN'(b)(d_1-l)-N'(a){l-(d_1-d_2)}=0 2式と2の答えからμ'/μ=d_2/d_1 4の答えは質問には関係ないので省略します。 5の答えは支点aと支点bで、最大摩擦力と同摩擦力が交互に入れかわる。μ'＜μより、支点aが動き出すときは、N(a)＜N(b)であり、bのほうが重心に近い。逆に、支点bが動き出すときは、aの方が重心に近い。このように、この操作を繰り返すと、a,bは交互に互いに逆向きに重心に近づき、やがて重心の位置で一致する。 まずお聞きしたいのが、支点bが動いて静止した後はもう支点bに力は加えていないのですよね？ この解答で理解できないのが3と5の解答なのですが、 問題文から支点bが静止した直後に支点aが動き出すことから、確かにbが静止する直前にはaには最大摩擦力が働いているというのは理解できます。 問題文にはaが動いて静止した直後にbが動き出すとは書かれていません。 しかし、3の解答では支点bでは最大摩擦力が働くと書かれています。 なぜ支点bでも最大摩擦力が働くとわかるのですか？ 問題文に書かれているのはbが動き、静止した直後にaが動き出すと書かれているだけですよね？ aが動き、静止した直後にbが動き出すと書かれているのならば3,5の内容は理解できるのですが、bで働く摩擦力は最大摩擦力ではないかも知れないのではないですか？ なぜ、解答のように言えるのかを詳しく教えていただけないでしょうか。 またもう一つだけ簡単な質問をしたいのですが、例えば長さLの棒をA,Bの二人で支えるとします。重心が棒の左端からL/2の位置にあるとします。 Aが棒の左端を、Bが左端から101L/200の位置を持ったとすれば、Bのほうがより重い力で持たなければなりませんよね？ わかる方がいらっしゃいましたらこれらについて詳しく教えていただけると助かります。

「初速度がv0である物体が，加速度aで等加速度直線運動をする場合について，時間tだけ経過したときの速度と変位xを考えてみよう．」 と教科書にありました．その後に v=v0+at x=v0*t+at＾2/2 この２つの式はわかるのですが，次に 「これらの式から時間tを消去すれば，速度と変位の関係式が得られる．」 とあり， v＾2-v0＾2=2axとありました． Ｑ．tを消去したのにこの関係式は成り立つのですか？

放物線y=x^2+ax+bがx軸と相異なる２点P、Qで交わり、y軸と点Rで交わっているとする。 ただしb≠0とする。 ３点P,Q,Rを通る円の方程式を求めよ。 円束の問題だと思うのですが・・・ P,Qを通る円の方程式がR(0,b)を通るように設定するとうまくいきませんでした； どなたかご教示願います

よろしくお願いいたします。 大学受験レベルの話なのですが、 例えば COSnx=fn(cos)みたいな式を見た時にfn(x)がなにを意味し、 どう処理をして良いかわからなくなります。 基本的な触りのお話で十分ですのでご教授よろしくお願いいたします。

一様な磁界Bの中で、磁界と垂直に置かれた、導体でできたレールa,bがある。 a,b間に電気抵抗Rを取り付け、これと平衡に長さlの導体棒を置く。 導体棒を等速vで右方向に動かした。 という問題で、導体棒中の電子が受けるローレンツ力の向きと大きさを求めよ。 という問題があるんですが、このローレンツ力を求めるときに f = evB がローレンツ力なので電子の電荷がe、導体棒の速さがvで、磁界がBだからこれが答えだと思ったのですが、 この前に導体棒中の電子の速さを求める問題があり、ローレンツ力の式に導体棒が動く速さか電子の速さどちらを代入すればいいかわからなくなってしまいました。 導体棒が動きローレンツ力が働くから電磁誘導が起こるので導体棒の速さでいいとは思うのですが自信がなくなってきたので教えてほしいです。

数学的帰納法についての問題で、ちょっと悩んでいますので、 どなたかお教えください＞＜； とある、国立医学科の問題です。 「 a,bを負でない整数とし、a>bとする。 a1=a, a2=b, a(n+2)=la(n+1)-anl (n=1,2,3・・・)によって定義される 数列{an}について、次の問いに答えよ。 q,rを負でない整数として、a=(2q+1)b+r,r<bとする。 このとき、初めてan=rとなるnを求めよ。 」 との問題で回答が以下のようにようなっています。 「 m=1,2,3・・・,q+1　に対して 　a(3m-2) = {2q+1-2(m-1)}b+r 　a(3m-1) = b 　a(3m) = {2q-2(m-1)}b+r が成り立つことを数学的帰納法により示す。 n=1の時、、、、と以下解説が続くのですが、 ここで質問です＞＜； 何で、最初の一行が 「m=1,2,3・・・,q+1」となっているのでしょうか？ 「m=1,2,3・・・」ではダメなんでしょうか？ どの参考書、問題集を見ても、 「m=1,2,3・・・」となっているんですが、こうしたらダメなんでしょうか？ 赤本の解説以外に、東進の解説も確認したら、全く同じようになっていました。 また、仮定条件の時には 「m=k(k=1,2,3・・・q)のとき、成立すると仮定する」と書いてありますが、 「m=k(k=1,2,3・・・)」じゃダメなんでしょうか？ 何で、 「q+1」や「q」までとなっているのでしょう？ しかも、「q」は「a=(2q+1)b+r」の中で使用されている文字なのに、、、、、 さっぱり分かりません。(/_<。) どなたか教えてください(>_<。)HelpMe!!

高校１年　数学Iの展開(a-b+c)(a2+b2+c2+ab+bc-ca)の解き方を教えて下さい。言葉を入れて出来るだけ分かり易くしていただけるとありがたいです。

今、ある粒子が(x,y)平面上の (1,0) にいます。 この粒子は1回の動きで次のいずれかの動きをします。 (1) x軸方向に　＋1 (2) y軸方向に　＋1 途中、(i,i) [i=1,2,…n-1] は通らずに (n,n) に達する経路は何通りあるのでしょうか nが具体的な数字の時は数えられるのですが、 nと一般的になってしまうととっかかりが掴めません。 よろしくお願いします。

エレベータが上へ動き出した。そのときの加速度の大きさがａであるとすると、 エレベータの中の体重計に乗っている質量ｍの人の体重はいくらになるか。 また、体重計の目盛りはいくらを指すか。重力加速度はｇとせよ。 と言う問題なんですが、 ｍａ＝Ｆ－ｍｇより Ｆ＝ｍ（ａ＋ｇ） よって体重はｍ（ａ＋ｇ）答えは一応これであっているのですが、 このときのａは人の加速度、Ｆはエレベータによって人にかかる力という 考え方であっていますでしょうか？ そして、体重計の目盛りはいくらを指すか。という問の答えが ｍ（（ａ＋ｇ）／g）となっているのですが、どうしてでしょうか？

エレベータが上へ動き出した。そのときの加速度の大きさがａであるとすると、 エレベータの中の体重計に乗っている質量ｍの人の体重はいくらになるか。 また、体重計の目盛りはいくらを指すか。重力加速度はｇとせよ。 と言う問題なんですが、 ｍａ＝Ｆ－ｍｇより Ｆ＝ｍ（ａ＋ｇ） よって体重はｍ（ａ＋ｇ）答えは一応これであっているのですが、 このときのａは人の加速度、Ｆはエレベータによって人にかかる力という 考え方であっていますでしょうか？ そして、体重計の目盛りはいくらを指すか。という問の答えが ｍ（（ａ＋ｇ）／g）となっているのですが、どうしてでしょうか？