waiwai_21 の回答履歴

自然対数の底　e = lim(n→∞) (1+ (1/n))^n というのは、周知の事実である（ときには定義）と思います。 現在、極限 lim(n→∞) (1- (1/n))^n を考えています。 グラフ描画ソフトなどで確認した場合、どうもこれは　1/e　に収束するようなのですが、どのように計算したらよいのかがわかりません。 どなたかご教授お願いします。 ※n を -nと置き換えると、 lim(n→-∞) (1+ (1/n))^(-n)となり、一見　1/eに収束するように見えるのですが、 n→-∞となっています。 この疑問は、 lim(n→-∞) (1+ (1/n))^nとlim(n→∞) (1+ (1/n))^nがなぜ一致するのか、という問題と言い換えることができます。

自然対数の底　e = lim(n→∞) (1+ (1/n))^n というのは、周知の事実である（ときには定義）と思います。 現在、極限 lim(n→∞) (1- (1/n))^n を考えています。 グラフ描画ソフトなどで確認した場合、どうもこれは　1/e　に収束するようなのですが、どのように計算したらよいのかがわかりません。 どなたかご教授お願いします。 ※n を -nと置き換えると、 lim(n→-∞) (1+ (1/n))^(-n)となり、一見　1/eに収束するように見えるのですが、 n→-∞となっています。 この疑問は、 lim(n→-∞) (1+ (1/n))^nとlim(n→∞) (1+ (1/n))^nがなぜ一致するのか、という問題と言い換えることができます。

　次期学習指導要領において，中学校数学では誤差・近似値・有効数字の指導を1年の「資料の活用」領域で，内容の取扱い欄に記載されております。しかし，誤差は測定の際に必ず伴うものなので，これらの指導は「図形と計量」領域で扱うべきだと思いますが，いかがでしょうか。

集合 再度質問します。 集合のところで確信がもてないので質問します。 {A_λ:λ∈Λ}を集合Xの部分集合族とするとき、 （１）いずれかのA_λの元であるXの元全体の集合を部分集合族A_λの和集合といい ∪{A_λ:λ∈Λ}であらわす （２）すべてのA_λの元であるXの元全体の集合を部分集合族A_λの共通集合といい ∩{A_λ:λ∈Λ}であらわす この意味は、和集合は赤い点全部で、共通集合は青い点全部ということでしょうか？ 添付画像を見てください。 この考えでよろしいでしょうか？ だめだったら、正しい考え方を教えてください。

以前テレビでリーマン予想について見ました。 実際はとても難解な問題をやさしく説明してくれてましたが、その中で「リーマン予想が解けないことによって、わたし達の生活がまもられています。」とか述べて、あるクレジット会社が厳重に保管している何桁かの素数をのべてました。 質問は、これはザックリ言ってしまえば、素数の数列をひとつの公式としてあらわせないから、暗号化された数字の情報を解読されずにすんでいるということでいいのでしょうか？

やはり解けませんでした!! 今まで他の問題はすべて解いてきたのですが、 これらだけが解けません； （１）～（１３）は微分で、 次の（１）～（６）は対数微分方により微分 をしないといけません。 （１）は()のところに2乗付け忘れました。 あともう一つ分からないのですが、 sin^3t　を微分すると何になりますか？ 回答、よろしくお願いします!!

次の２直線のなす鋭角Θを求めよ。 ｘ＋ｙ－１＝０・・・(1)、ｘ－√３ｙ＋１＝０・・・(2) このΘを求めるにはまず、直線を書きます。そして、ｘ軸のなす角に注目します。 そうすると三角形を作ることができるのでその三角形をｘ軸のなす角をうまく利用し求めるという指針はたったですけど 疑問が生じました。 まず、青い部分と黄緑の角を求めたいんですが、青い部分の角は明らかに９０°を超えています。 そうすると、三角比の角張を利用しないといけないんですが、三角比の角張は円に埋まっているときしか使えないですよね。 そうしたらこの角を求めるのは不可能です。 これが僕の考えです。 ｍ＝tanΘは９０°以降には使えない気がします。（そもそもこの問題に円がないから） なのに解答はそんな事は気にせずに求めていました。 円事態はまだ習ってないので厳密にはわかんないんですが、これまで９０°より大きいΘの三角比を考える場合は必ず円に埋まっていました。 僕は円がないならば９０°以上のΘの三角比は使うことができないと考え込んでしまっています。 誰か、誤った考えについて厳密に教えてくれませんか？？

前回の数学的帰納法についての質問に対して、８つの回答をもらって、理解できているつもりでしたが、再度質問をします。 任意のｋについて［ｎ＝ｋが成立　ならば　ｎ＝ｋ＋１で成立］を あるｋについて［ｎ＝ｋが成立　ならば　ｎ＝ｋ＋１で成立］と　任意をあるに変えても、すべての自然数について成り立つように思うがどうでしょうか。 　ただし、ｎ＝１で成立することは、前提として。

極限値lim[x→+0]0^x が何故 0 になるのか。 0^1=0 は定義から明らかです。 指数法則が成り立つと仮定すると、次のことも証明できます。 m∈N について、0^m=0 n∈N について、0^(1/n)=0 m,n∈N について、0^(m/n)=0 よって、x>0 ならば 0^x=0 なので、極限値も 0 になる、と思います。 ＃多分、指数法則以外に方法は無い。 でも、これは 0^0=0 を意味しません。 a^(r+s)=a^r*a^s は、a=0,r>0,s<0 では意味を持たないので、 どんなに小さな r=m/n について 0^r=0 が証明されても、r>0 である限り、0^0 が計算できないからです。 つまり、関数0^x について、x=0 での値を求める方法は存在しません。 また、0^0=1 と仮定しても、x>0 について、0^x=0 が証明できるので、 0^0=1 という仮定とlim[x→+0]0^x=0 には矛盾がありません。 結局、連続性がないことは、未定義とする理由として不十分で、 「0^0 を未定義としなければならない理由は、存在しない」 この説明に問題はありますか？

極限値lim[x→+0]0^x が何故 0 になるのか。 0^1=0 は定義から明らかです。 指数法則が成り立つと仮定すると、次のことも証明できます。 m∈N について、0^m=0 n∈N について、0^(1/n)=0 m,n∈N について、0^(m/n)=0 よって、x>0 ならば 0^x=0 なので、極限値も 0 になる、と思います。 ＃多分、指数法則以外に方法は無い。 でも、これは 0^0=0 を意味しません。 a^(r+s)=a^r*a^s は、a=0,r>0,s<0 では意味を持たないので、 どんなに小さな r=m/n について 0^r=0 が証明されても、r>0 である限り、0^0 が計算できないからです。 つまり、関数0^x について、x=0 での値を求める方法は存在しません。 また、0^0=1 と仮定しても、x>0 について、0^x=0 が証明できるので、 0^0=1 という仮定とlim[x→+0]0^x=0 には矛盾がありません。 結局、連続性がないことは、未定義とする理由として不十分で、 「0^0 を未定義としなければならない理由は、存在しない」 この説明に問題はありますか？