不都合なことは何もありません。
"no signal input"はディスプレイに画面を表示するための信号が来ていないことを表します。
モニタの電源は5分後に切れる設定にしています。その状態でパソコンの電源を切ると、ディスプレイの電源が入っているのに、パソコンから画像を表示する信号が来なくなります。従って、ご質問のようなメッセージが出ます。
お使いの設定で、パソコンの電源を切ったときに出るのは「キチンとパソコンの電源が切れましたよ」というメッセージと考えてください。
"cable disconnected"はディスプレイとパソコンを結ぶケーブルが抜けたり、ケーブル内部で断線した事を意味します。
"power saving"はパソコンが省電力モードなどに入ったことを意味します。
表示全体では、上記3つの理由のうちいずれかの理由で画面が表示できなくなったと言うことを表します。
電源を切ったときに出るのは、前述の通り正常な状態です。
使用中に突然このメッセージが表示されたときは、ビデオボードなどが故障して画像信号を出さなくなったか、ケーブルが外れるか切れてしまって画像信号が届かなくなった、またはパソコンが省電力モードに入って画像信号を出さなくなったかです。
省電力モードは復帰させれば画面は再度表示されます。通常このモードを設定している場合には、省電力モードに入るたびに表示されますので、お使いのパソコンはそのような設定にはなっていないと思われます。(設定してあれば質問が「電源を切ったときと省電力モードになったときに」と書かれると思いますので)
省電力モードを使用していないか、誤って省電力モードの設定にしてしまったのでなければ、問題です。利用中にこのメッセージが出たら、まずはコネクタが抜けたりゆるんだりしていないか確認してください。コネクタを差し直しても復帰しない場合は、一度再起動してみて、それでもダメなら・・・。
長くなりますので、そのときになったら考えましょう。
お礼
そうだったのですか ありがとうございました! これで安心できます。