カタログの算出条件にも書いてありますが、
>※印刷スピードは、パソコンとのデータ処理、転送時間を含みません
ですから。1枚目の出力はデータ転送の完了待ちになりますのでどうやっても全行程がカタログ値で出てくることはないです。
それに、上記注記のもう少し上を見ますと
>【設定】プリンタードライバーの「普通」モード出力(デフォルトは「高画質」モードです。)
となっているので印刷データはだいぶ間引かれた状態のはず。スマホアプリの初期設定も高画質になっているでしょうから、転送に時間がかかるのも自然、と。
あとは無線LANの混雑状態も関係します。同機が対応している802.11b/g/n規格の無線LANは、一定の条件さえ満たせばあらゆる工業製品が自由に使える2.4Ghz帯の電波を通信に使用します。道路が渋滞していれば目的地への到着が遅れるのは道理。可能であればmicroSDを取り出すなどしてダイレクトプリントで印刷した方がここは早くなるでしょうね。
つまるところ「3分から5分」の大部分はデータ転送待ちかと思われますので、連続印刷での2枚目以降はおおむね表記の数字で出てくるはずです。
※老婆心ながら、ブラザーWebページにも注記があったと思いますがここは(株)ブラザーの運営するものではない一般のQ&Aサイトです。質問文の表現でそこを誤解なさっているのではないかと気になりましたが、回答者の口調が気に入らんなどとブラザーさんに当たるのはご遠慮願います。