「アルバム」というのが何を指しているのか不明ですが、自分が発信したTweetに添付した画像なら他人からも見える状態ですよね？自分のTweetに紐付いている画像ですから、それらはTwitter社のサーバ内に保存されています。
自分のデバイスに保存した「他人のTweetに添付されていた画像や動画」のことを指しているのなら、当然ですが他人からは見えません。それでは覗き見られていることになりますから、見えてしまったら騒ぎになります。
Twitterには「アルバム」という保存領域はありません。あくまでも「同じ機器内にある全く別のアルバムとして使っている領域にアクセスできる権利を与えるかどうか」であり、それは自分自身の操作範囲だけのことです。ウイルスでも仕込まれない限り他人から見られてしまうことはありません。
