ほかの方もおっしゃるように、お互い違う人間なのですから価値観が違うのは仕方ないと思います。
相手と歩み寄ろうとか理解しようという気持ちが大切なんじゃないかと思いますよ。
どうしても譲れないことは譲れないと言う、でも一方的ではなくて相手の言うこともきちんと聞く。
譲れることは譲ることも大切だし。
今回は一気に怒り爆発してしまったようですが、我慢して一気に爆発するよりも、違和感を感じたときにきちんと解決したほうがよかったかも？
一気に言われると言われたほうも感情的になって、お互いに冷静になれないし。
言うほうも、１０になってから言うより、１とか２のときに言うほうが落ち着いて話せますよね。
相手に対する思いやりを持って話せるもの。
別れたくないのであれば、とにかく気持ちをきちんと伝えるべきだと思います。
自分を正当化して相手に対する不満だけを述べるのではなくて、自分にも歩み寄ろうとする気持ちが足りなかったとか、自分の態度も省みて反省の言葉を言ったほうがいいかと思います。
でも、色々なことでケンカしてしまうということですが、どんなことでケンカするのですか？
ささいなことで毎日ケンカしては別れる騒ぎをしているとか？！そこまでひどくはないでしょうか。
あまりにも価値観が違いすぎて、何から何まで合わない・理解できないというのでは、さすがにずっと一緒にやっていくのはかなりの努力が必要かなという気がします。
補足
愛しているんですっ。それだけです。イヤなこと言われても何されても。 愛しているから、関わりを持ちたいと思うから別れたくないんです。