横道にそれますが本質問の親類の話題に
行列の計算の「行列積」（ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴを積と違う）求める関数のMMULTがあります。
それをGoogleででも調べればすぐわかります。
ーー
しかしこのこの関数MMULTは
引数が２つ で
第１引数、第２引数ともセル範囲をB2:C3、B5:C6のように１セル１数値データのデータのセル範囲を指定し、１セルに＝MMULT(B2:C3,B5:C6)のような式を打ち込んだ後に
質問のように１セルに配列定数を定義する場合と違います。
また計算式がＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ積と違います。
上記のことはVBAで行列の掛け算の定義（方式）によって自分でプログラムを組んで答えを求められます。しかしそれは１つの値になります。
＝＝＝
差て本題の、
質問者が言っている
＞B3、D3の配列定数同士を掛け合わせるような
は質問にはっきり何をしたいのか書いておかないと駄目なのだが、ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ積を出したいようですからそれを書いておくべきです。
ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ関数は、解説書で引き数は、配列１、配列２・・となっています。
ーー
では引数が２つの配列定数で、ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ積が出せるか？
ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ関数も、
こちらも本来は、１セル１データで四角形のセル範囲に集まったものを対象にします。
ですから１セルに配列を定義してもダメです。
ーー
隣り合う（同じ）列の４セルに１，２，３,４と別セルに数を入れるのは、４セルを範囲指定して、={1;2;3;4}と数式バー部で入力し、ＳＨＩＦＴ＋ＣＴＲＬ＋ＥＮＴＥＲを押します。
結果
1
2
3
4
Ｃ１：Ｅ２を範囲指定して、数式バーに
={1,2,3;4,5,6} といれてＳＨＩＦＴ＋ＣＴＲＬ＋ＥＮＴＥＲを押すと
Ｃ１：Ｅ２は
1 2 3
4 5 6
と一括でデータが入ります。
ーー
こう言う風にデータがなると
Ｃ１：Ｅ２
1 2 3
4 5 6
Ｃ４：Ｅ５に
2 3 4
1 2 3
とデータを作って、どこかのセルに配列数式
=SUMPRODUCT({1,2,3;4,5,6}*{2,3,4;1,2,3})でＳＨＩＦＴ＋ＣＴＲＬ＋ＥＮＴＥＲで
は５２になる。
＝2＋6＋12＋4＋10＋18を計算しています。
=SUMPRODUCT(C1*C4)は結果が２となり１セル同志しか計算しません。
データは配列定数で入れて、式ではセル範囲指定にする
=SUMPRODUCT(C1:E2*C4:E5)でＳＨＩＦＴ＋ＣＴＲＬ＋ＥＮＴＥＲなら、５２になります。
ーー
一般的に参考サイト
http://www.clayhouse.jp/array/array01_b.htm
＝＝
結局、自分がしたい（セルへの）データ入力でなく、結果が出せそうな関数があれば見つけて、それにあった（引数で指定する）セルデータを作らないと、エクセル関数では、利用できないという（当たり前の）ことですが、が結論でしょう。
特にエクセル関数は個別セルに個々にデータが入っていることが前提の関数が圧倒的に多いということです。
補足
早々のご回答ありがとうございます。 ひとつのセルにひとつの単価や数量を入れていくのではなく、ひとつのセルに「単価1,単価2,単価3」「数量1,数量2,数量3」というように、いくつかの要素を詰め込んで、それを配列として要素ごとに計算し合計できないかと考えています。